CONCEPTOS GENERALES
Para las mediciones industriales de resistencias de conductores eléctricos y materiales análogos pueden emplearse, básicamente, tres procedimientos:
1. Procedimiento voltiamperimétrico. Está basado en la Ley de Ohm y consiste, básicamente, en medir la caída de tensión y la intensidad de corriente que atraviesa la resistencia a medir. Después, por cálculo, se determina dicha resistencia.
2. Procedimiento por comparación. Se comparan las magnitudes eléctricas (intensidad de corriente o tensión) en una resistencia conocida y en la resistencia cuyo valor se ha de medir.
3. Procedimiento de medición directa. Es decir, empleando aparatos de lectura directa denominados, en general, ohmímetros y de los que hablaremos más adelante.
MEDICIÓN DE RESISTENCIA POR EL PROCEDIMIENTO VOLTIAMPERIMÉTRICO
Consiste en alimentar con una fuente de corriente continua un circuito eléctrico que contiene la resistencia a medir. Midiendo la caída de tensión en la resistencia objeto de la medida, y la intensidad de la corriente que la atraviesa, se calcula después, por medio de la ley de Ohm, el valor de la resistencia.
Pero este procedimiento tiene dos variantes, según sea el conexionado de voltímetro y del amperímetro.
Conexión U. Está representada en la figura 1; el voltímetro está conectado entre los bornes de la resistencia a medir Rx. Es decir, que la tensión U medida por el voltímetro es igual a la tensión U medida por el voltímetro es igual a la tensión Ux aplicada a la resistencia Rx, o sea:
U = Ux
En cambio, la intensidad I medida por el amperímetro es igual a la intensidad Ix que pasa por la resistencia, más la intensidad Ix que pasa por el voltímetro, es decir:
I = Ix + Iv
Si, como sucede siempre, se conoce la resistencia interior del voltímetro Rv, se tiene que:
FIGURA 1. Medición de resistencias por el procedimiento voltiamperimétrico: Conexión U.Conexión I: Se representa en la Figura 2. En esta ocasión, la intensidad Ix se mide correctamente, ya que por el amperímetro solamente circula la corriente de la resistencia. Es decir, que tenemos:
Ix = I
Pero ahora, el voltímetro mide la caída de tensión Ux en la resistencia, más la caída de tensión en el amperímetro UA. O sea, que se tiene:
Ux = U - UA
FIGURA 2. Medición de resistencia por el procedimiento voltiamperimétrico: Conexión I.
Por lo tanto, la resistencia Rx vale:
Si se conoce la resistencia del amperímetro, que vale:
O sea que el error relativo dI es tanto menor cuanto menor sea la resistencia interior del amperímetro RA respecto de la resistencia a medir Rx. Por otra parte, los amperímetros utilizados en las mediciones se tiene siempre que:
RA <>
MEDICIÓN DE RESISTENCIAS POR COMPARACIÓN DE INTENSIDADES DE CORRIENTE
Este procedimiento está expresado en la figura 3; primero, se conecta en serie con el amperímetro, la resistencia Rx cuyo valor se debe medir; después, se hace lo mismo con una resistencia R, cuyo valor se conoce, y que es aproximadamente igual a Rx. Si se supone constante de tensión U de la fuente de alimentación y llamamos:
Ix = medida del amperímetro cuando se conecta Rx
FIGURA 3. Medición de resistencias por comparación de intensidades de corriente.
Este procedimiento está expresado en la figura 3; primero, se conecta en serie con el amperímetro, la resistencia Rx cuyo valor se debe medir; después, se hace lo mismo con una resistencia R, cuyo valor se conoce, y que es aproximadamente igual a Rx. Si se supone constante de tensión U de la fuente de alimentación y llamamos:
Ix = medida del amperímetro cuando se conecta Rx
FIGURA 3. Medición de resistencias por comparación de intensidades de corriente.
I = Medida del amperímetro cuando se conecta RRA = Resistencia interior del amperímetro
En estas condiciones, se tiene que:
U = Ix (Rx + RA) = I (R + RA)
De donde se deduce el valor de la resistencia Rx.
Rx = I (R + RA) – RA
Ix
El valor de la resistencia interior del amperímetro RA es muy pequeño, y puede despreciarse para valores suficientemente elevados de R y Rx; en este caso, se tiene que:
El valor de la resistencia interior del amperímetro RA es muy pequeño, y puede despreciarse para valores suficientemente elevados de R y Rx; en este caso, se tiene que:
Como hemos dicho, las resistencias R y Rx han de ser grandes para que este procedimiento resulta satisfactorio. En la práctica, se emplea para medir resistencias comprendidas entre 100 W y 100 MW.
Este procedimiento exige que la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación sea constante. Las pequeñas variaciones de la fuerza electromotriz se evitan, conectando el conmutador durante un tiempo muy corto y leyendo rápidamente las indicaciones del amperímetro; además, es conveniente realizar varias medidas y calcular el valor promedio de los valores observados.
Una variable del procedimiento que estamos aplicando, es el procedimiento de sustitución; si R no es una resistencia fija, sino una resistencia ajustable, se regula su posición hasta que proporcione la misma desviación de la aguja del amperímetro que cuando se emplea Rx; en este caso, evidentemente.
I = Ix
Y entonces R » Rx
Expresión en la que también se ha despreciado el valor de la resistencia interior del amperímetro RA.
CONCEPTOS GENERALES SOBRE EL PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN DIRECTA DE RESISTENCIAS
Hemos estudiado hasta ahora diversos procedimientos para la medición de resistencia; el inconveniente común a todos ellos, es que la resistencia a medir se evaluaba por cálculo, a partir de las indicaciones de amperímetros y voltímetros. Naturalmente, cuando no se dispone de otros elementos de medición, los procedimientos reseñados resultan muy apropiados.
Pero, por lo general, se prefieren aparatos de medida en los que el valor de la resistencia puede leerse directamente, con lo que se ahorra tiempo y se evitan, en parte, los posibles errores de lectura. Estos aparatos de medida directa de las resistencias se denominan ohmímetros y todos ellos están basados en la ley de Ohm; la resistencia es inversamente proporcional a la intensidad de la corriente que atraviesa un circuito; por lo tanto, a tensión constante, la escala de un miliamperímetro puede graduarse directamente en ohmios.
En la figura 4 se muestra el esquema de principio de funcionamiento de un ohmímetro. Una batería de tensión constante U y generalmente ya incorporada al aparato de medida, envía una corriente I a través de la resistencia a medir Rx. Esta corriente queda indicada en un miliamperímetro magnetoeléctrico (o, en otros casos, en un logómetro magnetoeléctrico), que mide la corriente que circula a través de la resistencia Rx. A tensión constante U, como la intensidad de corriente es inversamente proporcional a la resistencia, la escala del aparato de medida puede graduarse en ohmios, como hemos dicho anteriormente.
FIGURA 4. Principio de funcionamiento de un ohmímetro.
Es fundamental que la tensión U permanezca constante, lo que quiere decir que la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación, sea también constante; pero dicha fuente de alimentación es, por lo general, una batería de pilas que, con el tiempo y el uso se van gastando, disminuyendo progresivamente su fuerza electromotriz, si esto sucede así, cambian las condiciones de funcionamiento y las mediciones del aparato indicador no resultarán correctas.
Por ejemplo, si la fuente de alimentación tiene una fuerza electromotriz de 4.5 V y el aparato de medida tiene una resistencia interior de 3000W, la desviación a final de escala (resistencia cero), se producirá con una corriente:
I = U/Rint = 4.5/3000 = 1.5mA
Cuando la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación desciende, por ejemplo, a 3 V, para Rx = 0, la corriente que circula por el aparato de medida será:
I = U/Rint = 3/3000 = 1 mA
Es decir, que la aguja no se desvía hasta el final de la escala aunque estén cortocircuitados las puntas de prueba; por lo tanto, las indicaciones del aparato son erróneas.
Para mantener constante la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación debe preverse una resistencia de ajuste a cero, tal como se expone en la figura 5, conectada en serie con el miliamperímetro. Con un ejemplo, veremos como se efectúa este ajuste a cero.
Supongamos un ohmímetro constituido por una pila de 4.5 V, un miliamperímetro cuya resistencia interior Rint es de 3000W y una resistencia ajustable Rad, conectada en serie con él y cuyo valor puede ajustarse en un intervalo comprendido entre 0 y 1500 W (Véase Figura 6). Cuando la fuerza electromotriz de la pila sea de 4.5 V, la desviación máxima de la escala se produce con una intensidad de corriente.
FIGURA 5.Resistencia de ajuste a cero de un ohmímetro.
I = U/Rint = 3/3000 = 1 mA
Es decir, que la aguja no se desvía hasta el final de la escala aunque estén cortocircuitados las puntas de prueba; por lo tanto, las indicaciones del aparato son erróneas.
Para mantener constante la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación debe preverse una resistencia de ajuste a cero, tal como se expone en la figura 5, conectada en serie con el miliamperímetro. Con un ejemplo, veremos como se efectúa este ajuste a cero.
Supongamos un ohmímetro constituido por una pila de 4.5 V, un miliamperímetro cuya resistencia interior Rint es de 3000W y una resistencia ajustable Rad, conectada en serie con él y cuyo valor puede ajustarse en un intervalo comprendido entre 0 y 1500 W (Véase Figura 6). Cuando la fuerza electromotriz de la pila sea de 4.5 V, la desviación máxima de la escala se produce con una intensidad de corriente.
FIGURA 5.Resistencia de ajuste a cero de un ohmímetro.
FIGURA 6. Ejemplo práctico de ajuste a cero de un ohmímetro.I = U/Rint + Ras = 4.5/3000+1500 = 1mA
Si la fuerza electromotriz de la pila desciende a 4 V, basta con ajustar el valor de la resistencia ajustable de forma que también circule I mA por el aparato de medida, para que se obtenga la desviación máxima del elemento indicador del aparato de medida. Por lo tanto el valor de la resistencia ajustable será:
Rad = U-IRint/I = 4-0.001x3000/0.001 = 1000 amp
Comprobación: I= U/Rint+Ras = 4/3000+1000 = 1mA
Todos los ohmímetros tienen un dispositivo de ajuste a cero, que puede accionarse desde el exterior del aparato.
A continuación, y como final de este parágrafo, damos una clasificación de los ohmímetros más interesantes:
1. OHMÍMETROS PARA PEQUEÑAS RESISTENCIAS
a. Con miliamperímetro magnetoeléctrico
b. Con logómetro magnetoeléctrico
2. OHMÍMETROS PARA RESISTENCIAS MEDIAS
a. Con miliamperímetro magnetoeléctrico
b. Con logómetro magnetoeléctrico
3. OHMÍMETROS PARA RESISTENCIAS ELEVADAS (MEGOHMÍMETROS):
a. Con miliamperímetro magnetoeléctrico
(comprobadores de líneas eléctricas)
b. Con logómetro magnetoeléctrico
(medidores de aislamiento)
a) Con inductor de manivela (Megger)
b) Con transformador de batería
MEGOHMÍMETROS:
Los megohmímetros son ohmímetros magnetoeléctricos o logométricos, en un montaje apropiado para medir resistencias muy elevadas. A continuación, se exponen las características y campos de aplicación de los megohmímetros más utilizados.
1. Comprobadores de líneas eléctricas
Son megohmímetros, de construcción sencilla, que utilizan un sistema de medida magnetoeléctrico y una resistencia adicional. Generalmente, la fuente de alimentación es una pila seca de 4.5 V. Para compensar el descenso gradual de la tensión, se utiliza una resistencia de ajuste a cero o un shunt magnético regulable. Se emplean frecuentemente para comprobar canalizaciones y circuitos eléctricos, en lo que se refiere a resistencia de aislamiento, defectos a tierra y fallos entre conductores.
En la figura 20 se representa uno de estos aparatos, utilizado para la medida rápida de resistencias de aislamiento en instalaciones eléctricas, bobinados de máquinas eléctricas y transformadoras, etc. Está alimentado por una pila de 4.5 V, con convertidor de transitores. Tiene tres alcances de medida (500W a 300kW, 10 kW a 10 MW y 100 kW a 100 MW). Como puede apreciarse en la figura, está provisto de puntas de prueba, conmutador de alcances de medida y potenciómetro de ajuste a cero.
FIGURA 20: Ohmímetro de bobinas cruzadas portátil, utilizado para la medición rápida de resistencias de aislamiento (cortesía de METRIX).2. Medidores de aislamiento, de manivela
Estos megohmímetros se conocen entre los electricistas con el nombre de <<>>, nombre tomado del primer aparato de medida de este tipo, fabricado en Inglaterra.
Cuando se trata de medir resistencias muy elevadas, la corriente de medida es muy pequeña, por lo que resulta necesario:
a). Fuentes de alimentación con tensiones elevadas.
b). Aparatos de medida de mucha sensibilidad.
Para conseguir estas condiciones se disponen sistemas de medida logométricos o de bobinas cruzadas, que son de gran sensibilidad y cuyas indicaciones son independientes de la tensión de alimentación en un amplio margen (± 20 %). Como fuente de alimentación, se incorpora al aparato un generador de corriente continua (magneto) o un alternador con sistema rectificador. Este generador está accionado a mano por medio de una manivela y un sistema de transmisión de engranajes; también está provisto de un regulador mecánico que permite mantener constante la velocidad. Se utiliza una fuente de alimentación de corriente continua debido a que las normas de todos los países para la medición de resistencias de aislamiento, establecen que esta medición de realizarse con corriente continua. Los valores de las tensiones que pueden producir estos generadores varían, según el fabricante y la finalidad, entre 250 V y 5000 V.
En la figura 21 se muestra el esquema de principio de uno de estos aparatos; nótese el parecido que tiene este esquema con el de un ohmímetro de bobinas cruzadas para la medición de grandes resistencias (véase la figura 18). La resistencia a medir Rx, de valor elevado (por ejemplo, la resistencia de aislamiento de un bobinado respecto a la carcasa de una máquina eléctrica), se conecta a los bornes A y B, generalmente, por medio de puntas de prueba y, de esta forma, queda conectada en serie con la resistencia de compensación R1 y con la resistencia RI de la bobina móvil I. En serie con la resistencia RII de la otra bobina móvil II, está conectada la resistencia de compensación R2. El generador de corriente continua G, actúa como fuente de alimentación.
Cuando se trata de medir resistencias muy elevadas, la corriente de medida es muy pequeña, por lo que resulta necesario:
a). Fuentes de alimentación con tensiones elevadas.
b). Aparatos de medida de mucha sensibilidad.
Para conseguir estas condiciones se disponen sistemas de medida logométricos o de bobinas cruzadas, que son de gran sensibilidad y cuyas indicaciones son independientes de la tensión de alimentación en un amplio margen (± 20 %). Como fuente de alimentación, se incorpora al aparato un generador de corriente continua (magneto) o un alternador con sistema rectificador. Este generador está accionado a mano por medio de una manivela y un sistema de transmisión de engranajes; también está provisto de un regulador mecánico que permite mantener constante la velocidad. Se utiliza una fuente de alimentación de corriente continua debido a que las normas de todos los países para la medición de resistencias de aislamiento, establecen que esta medición de realizarse con corriente continua. Los valores de las tensiones que pueden producir estos generadores varían, según el fabricante y la finalidad, entre 250 V y 5000 V.
En la figura 21 se muestra el esquema de principio de uno de estos aparatos; nótese el parecido que tiene este esquema con el de un ohmímetro de bobinas cruzadas para la medición de grandes resistencias (véase la figura 18). La resistencia a medir Rx, de valor elevado (por ejemplo, la resistencia de aislamiento de un bobinado respecto a la carcasa de una máquina eléctrica), se conecta a los bornes A y B, generalmente, por medio de puntas de prueba y, de esta forma, queda conectada en serie con la resistencia de compensación R1 y con la resistencia RI de la bobina móvil I. En serie con la resistencia RII de la otra bobina móvil II, está conectada la resistencia de compensación R2. El generador de corriente continua G, actúa como fuente de alimentación.
FIGURA 21: Esquema de principio de un medidor de aislamiento de manivelaLa corriente I1 en el circuito de la bobina I, vale:
I1 = U/Rx + R1 + R1
La corriente I2 en el circuito de la bobina II, vale:
I2 = U/R2+RII
La relación entre las corrientes de ambas bobinas es:
I1/I2 = R2+RII / Rx+R1+RI
El ángulo de desviación a de la parte móvil es una función de esta relación, o sea:
Ahora bien, para un aparato de medida determinado, las resistencias R1, R2, RI y RII son constantes. Como consecuencia, el ángulo de desviación a, depende solamente de la resistencia Rx, es decir que:a = k1 ¦1 (Rx)
Como el ángulo de desviación a depende solamente de la resistencia Rx a medir, la escala del aparato de medida puede graduarse directamente en MW.
En la figura 22 se muestra el aspecto exterior de un medidor de aislamiento, de manivela, con indicación de los elementos constructivos. El generador, de accionamiento manual por manivela, es de corriente alterna y lleva un sistema rectificador estático incorporado. La figura 23 representa la escala graduada de este aparato de medida. Hay tres gramas de tensión (625 V, 1250 V y 2500 V) y dos alcances de medida (interior y exterior) para cada extensión: el alcance de medida total comprende desde 0 a 4000 MW. Nótese que la escala de medida debe leerse de derecha a izquierda.
FIGURA 22: Medidor de aislamiento, de manivela, con indicación de sus elementos constructivos (Cortesía de EVERSHED & VIGNOLES LTD.).
FIGURA 23: Escalas de medida del aparato anterior.Para comprender de una manera práctica la forma de realizar medidas con un medidor de aislamiento, a continuación se exponen las directrices para medir las resistencias de aislamiento de un transformador; naturalmente, estas consideraciones pueden aplicarse a cualquier otro tipo de medida de resistencias elevadas.
1. Colocar el medidor de aislamiento sobre una mesa o un taburete de gran estabilidad, y en posición tal que resulte cómodo accionar la manivela y con los bornes frente al transformador. Debe evitarse colocar el aparato sobre la culata o la placa de fundación de una máquina eléctrica, sobre el tanque de un transformador, etc.
2. Moviendo los tornillos de nivelación, se situará el aparato horizontalmente, ayudándose de un nivel si es preciso (muchos medidores de aislamiento llevan un nivel incorporado).
3. Con los bornes completamente libres, se accionará la manivela hasta percibir el ruido típico del embargue o regulador de velocidad, que resbala; esto ocurre a unas 100rpm y cuando se sobrepasa esta velocidad, la tensión permanece constante. En estas condiciones, la aguja indicadora debe marcar infinito (¥); caso de que no fuera así, se corregirá la indicación hasta lograrlo mediante el dispositivo de ajuste incorporado (resistencia de ajuste, shunt magnético, etc...).
4. La resistencia de aislamiento del devanado de alta tensión se medirá después de haber conectado el tanque del transformador al borne de tierra del aparato y el borne de línea del aparato a todos los bornes de alta del transformador, reunidos en cortocircuito. La conexión debe realizarse con hilo de cobre rígido.
5. Se pone en marcha el medidor de aislamiento, leyendo el valor de la resistencia cuando la posición de la aguja indicadora sea estable. Al medir resistencias en circuitos con gran capacidad electrostática, es necesario mantener el medidor de aislamiento a la velocidad máxima, por lo menos durante un minuto antes de proceder a la lectura de la medida.
6. Para medir la resistencia de aislamiento del devanado de baja tensión, se pasará simplemente la conexión del borne de línea a los bornes de baja tensión del transformador, sin quitar el cortocircuito realizado en los bornes de alta tensión.
7. Finalmente, para medir la resistencia de aislamiento entre los devanados de alta y de baja tensión, el lado de alta se conecta al borne de línea y el lado de baja al borne de tierra.
8. Repítanse las medidas varias veces, limpiando previamente los bornes y hállese el promedio de las mediciones.
Observación final: Debe tenerse precaución con las altas tensiones (hasta 5000 V) generadas en un medidor de aislamiento, puesto que son muy peligrosas para el cuerpo humano.
3. Medidores de aislamiento, con transformador de batería
En estos megohmímetros, se conectan en paralelo varias pilas de 4.5 V. La corriente se interrumpe periódicamente, mediante un interruptor de contactos, y pasa por el devanado primario de un transformador. La corriente de impulsos que así se origina, induce en el secundario una tensión alterna que, a su vez, es rectificada por el propio interruptor de contactos. La tensión rectificad de 500 V obtenida, es alisada por medio de condensadores y conducida a la resistencia a medir, a través de un aparato de medida de bobinas cruzadas (logómetro), cuyas conexiones interiores son las mismas de la figura 21. Se consiguen alcances de medida de 0 a 50 MW, con una sensibilidad inicial particularmente alta, de forma que la zona inferior a 500 kW, que es la más importante, puede leerse bastante bien.
Medición de resistencias elevadas
Cuando aumenta el valor de las resistencias que se han de medir, se deben emplear aparatos de medida de sensibilidad cada vez mayor, cuando se han de medir la tensión o la intensidad de corriente. Hemos visto anteriormente que los megohmímetros o medidores de resistencia elevadas, son aparatos con sistemas de medida logométricos, es decir, de gran sensibilidad, e independientes de la tensión de medida entre amplios limites (± 20 % de la tensión nominal, aproximadamente).
Antes de estudiar los diversos procedimientos empleados para medir resistencias elevadas, resulta conveniente definir algunas de las condiciones experimentales que intervienen en estas mediciones.
Conductancia Límite: Se define como aquella conductancia cuya conexión en paralelo con el objeto de la medición produce una variación apenas perceptible en el dispositivo indicador del aparato de medida. La conductancia límite determina, juntamente con la calidad y la estabilidad de los elementos de la conexión, la exactitud posible en la medición.
Por ejemplo, si se quiere medir una resistencia de 100 mW con un error probable de ± 1 %, entonces, una variación de esta resistencia en un 1 % debe producir una variación perceptible en la desviación del dispositivo indicador. Por consiguiente, la conductancia debe ser menor que 0.0001 mS (mayor que 10 000 MW). Con el mismo dispositivo de medida se pueden medir resistencias de 1 000 MW, con una exactitud de ± 10 %.
FIGURA 24: Aplicación de un anillo de guarda, a la medición de una resistencia elevada.Aislamiento: Un aislamiento insuficiente puede provocar errores en la medición por las corrientes superficiales. Mediante anillos de guarda y por conexiones a tierra, pueden derivarse las corrientes superficiales. El anillo de guarda Ag de la figura 24, aplicado al asilamiento devuelve a la fuente de alimentación las corrientes superficiales de forma que el amperímetro A, solamente mida la intensidad de corriente que pasa a través de la capa de aislamiento del cable.
Blindaje: Por influencia electrostática puedan aparecer cargas parásitas en las conexiones del circuito de medición. Por esta razón, los puntos críticos de dicho circuito de medida deben ir provistos del correspondiente blindaje electrostático.
Puesta a tierra: Para que se produzcan relaciones bien definidas en la distribución del potencial frente al ambiente, se debe unir un punto del circuito de medida con un buen contacto de tierra.
Tensión de medida: Para conseguir una intensidad de corriente suficientemente elevada, es necesario también una elevada tensión de medida. Según la naturaleza y la resistencia del objeto a medir, se utilizan tensiones comprendidas entre 100 V y 5 kV. Como fuente de tensión se utiliza muchas veces un aparato de conexión a la red o un transformador de tensión continua, que generan la tensión de medida deseada a partir de la tensión de una batería con amplificador de transitores; otras veces (medidores de aislamiento de manivela), el circuito de medida está provisto de un generador independiente incorporado. Para medir resistencias de hasta unos 100 MW, como fuente de alimentación es suficiente una batería comercial corriente.
Mediante la conexión adicional de una resistencia de protección del orden de 1 MW, se protege el objeto de medida, el aparato de medida y al personal encargado de la medición, contra la elevada tensión de medida.
Clase de corriente: La medición de resistencias elevadas se realiza exclusivamente con corriente continua, por las siguientes razones:
a). Las intensidades de corriente son siempre muy pequeñas en estas mediciones y solamente se pueden medir con aparatos de medida magnetoeléctricos que son muy sensibles, pero solamente aplicables a mediciones en corriente continua.
b). Con corriente alterna, una eventual acción capacitiva puede determinar una corriente de carga que, muchas veces, resulta mayor que la propia corriente utilizada en la medida que, como sabemos, siempre es muy pequeña cuando se miden resistencias elevadas.
Tiempo de medición: Cuando se trata de resistencias elevadas, durante la medición aparecen procesos de carga y descarga originados por los elementos capacitivos del circuito de medida. Es una característica la denominada constante de tiempo.
t = R C
Del circuito de medida. Cuando se trata de medición estacionaria, la constante de tiempo es pequeña y el tiempo de medición prolongado, de forma que todas las variaciones con el tiempo son atenuadas. Pero cuando se trata de medición no estacionaria, el tiempo del circuito de medida; en este caso, las magnitudes medidas (tensiones y cargas) se convierten en funciones del tiempo y es necesario un cronómetro como parte adicional de los aparatos de medida.
Procedimientos de medición: Ya se han estudiado anteriormente los megohmímetros o aparatos de lectura directa para la medición de resistencias elevadas. Existen, sin embargo, otros procedimientos de medición que estudiaremos seguidamente y que hacen referencia a casos especiales, o que pueden aplicarse cuando no se dispone de un megohmímetro.
FIGURA 25: Medición de resistencia elevadas, por el procedimiento voltiamperimétrico: Conexión I.
Medición de resistencias elevadas por el procedimiento voltiamperimétrico.
Es una generalización del procedimiento voltiamperimétrico para la medición de resistencias, pero con algunas variantes que lo hacen apropiado para medir resistencias elevadas. Tal como puede apreciarse en la figura 25 se utiliza la conexión I. La fuente de alimentación ha de tener una fuerza electromotriz lo más constante posible; generalmente se utiliza una batería de acumuladores, de 100 a 200 V.
Como la intensidad de corriente es muy pequeña, debe utilizarse un miliamperímetro magnetoeléctrico, cuya sensibilidad se ajusta al valor deseado mediante un shunt de resistencia Rd.
La intensidad de corriente es proporcional a la desviación a de la aguja indicadora, o sea:
I = k1 a
Por otra parte, la resistencia combinada R constituida por la conexión en paralelo de la resistencia RA del amperímetro y de la resistencia Rd del shunt, vale:
Entonces la resistencia Rx cuyo valor queremos medir, está expresada por:
Rx = U/I - R
Pero R puede despreciarse, porque su valor es muy pequeño respecto al valor de Rx; por lo tanto, queda:
Rx = U/I = U/k1a
Si la tensión U permanece constante, queda finalmente:
Rx = k2 a
O sea que la resistencia buscada Rx es proporcional al ángulo de desviación a, de la aguja del miliamperímetro.
Medición de resistencias elevadas por el procedimiento de la desviación directa.
El esquema de principio de este procedimiento se expone en la figura 26. Se emplea, como en el caso anterior, una batería de acumuladores de fuerza electromotriz constante, y un miliamperímetro magnetoeléctrico de lata sensibilidad. Recuérdese que, en todos los casos, la intensidad de corriente que pasa por el circuito es proporcional al ángulo de desviación a, de la aguja indicadora.
Cuando el pulsador P no está accionado, la resistencia a medir Rx está insertada en el circuito. La resistencia total vale:
R1 = Rx + R + RA
Y la intensidad de corriente que atraviesa este circuito es:
FIGURA 26: Medición de resistencias elevadas, por el procedimiento de desviación directa.Donde a1, es el ángulo de desviación correspondiente a la corriente I1.
Cuando se acciona el pulsador P, la resistencia a medir Rx queda cortocircuitada. En este caso, la resistencia total del circuito vale:
R2 = R + RA
Y la intensidad de corriente que atraviesa este circuito:
Siendo a2, el ángulo de desviación que corresponde a la corriente I2.
De estas expresiones se puede deducir:
Sustituyendo los valores conocidos de R1 y R2
De donde puede deducirse el valor de Rx
y relacionando operaciones queda, finalmente:
En el caso en que la resistencia a medir Rx, sea mucho mayor que la de la mayor resistencia R de que se dispone, el ángulo de desviación a1 resultará demasiado pequeño, o el ángulo de desviación a2 resultará excesivamente grande. En este caso, existen dos soluciones:a) Medir con diferentes tensiones
b) Conectar un shunt al miliamperímetro, cuando solamente esté en circuito la resistencia R.
Veamos antes que nada la primera de estas soluciones. Llamaremos:
U1 – Tensión de la batería, cuando se conecta
R1 = Rx + R + RA
U2 = tensión de la batería, cuando se conecta
R2 = R + RA
En estas condiciones, las correspondientes intensidades de corrientes valen:
I1 = Ka1 = U1
R1
I2 = Ka2 = U2
R2
De donde se deduce:
a1 = U1 R2
a2 = U2 R1
O bien:
R1 = a2 = U1 R2
a1 = U2
Y sustituyendo los valores de R1 y R2
De donde se deduce el valor de Rx
Veamos un ejemplo de aplicación; supongamos los valores:
R + RA = 10 kW
U1 = 110 V; U2 = 10 V
a1 = 15º; a2 = 150º
Con estos datos, el valor de la resistencia Rx será:
R + RA = 10 kW
U1 = 110 V; U2 = 10 V
a1 = 15º; a2 = 150º
Con estos datos, el valor de la resistencia Rx será:
A continuación, vamos a estudiar la segunda de las soluciones expuestas anteriormente. Si, durante la medida, no se quiere modificar la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación, esta fuerza electromotriz ha de ser lo suficientemente grande para que al insertar la resistencia Rx se obtenga un apropiado ángulo de desviación a1. En este caso, al cortocircuitar la resistencia Rx, se conecta un shunt Rd con el miliamperímetro. Si el valor de este shunt es:
Rd = Ra/n-1
Siendo n = 10, o bien, n = 100, es decir, respectivamente RA/9, RA/99, etc., si se obtiene una desviación a2 el valor de la intensidad de corriente será:
I2 = n K a2
Es decir, que las intensidades de corriente valen:
Siendo n = 10, o bien, n = 100, es decir, respectivamente RA/9, RA/99, etc., si se obtiene una desviación a2 el valor de la intensidad de corriente será:
I2 = n K a2
Es decir, que las intensidades de corriente valen:
De donde se deduce:
Y sustituyendo los valores de R1 y R2
De donde se deduce el valor de la resistencia Rx
Se pueden utilizar simultáneamente las dos soluciones dadas a nuestro problema. Es decir, emplear distintas tensiones U1 y U2 y, a la vez, insertar el shunt RA cuando se cortocircuita la resistencia Rx. En este caso, y utilizando razonamientos análogos a los anteriores, se puede deducir que:
O bien, mediante la fórmula aproximada.
En la que se han despreciado los valores de RA y 1.
Medición de resistencias muy elevadas, por medio de un voltímetro electrostático
Los voltímetros electrostáticos pueden utilizarse para medir resistencias muy elevadas (hasta 108 MW) y sustituyen la base de los aparatos de medida denominados teraohmímetros; un teraohmio (1 TW) equivale a 106 MW, es decir a 1012 W (un billón de ohmios). Estos valores se presentan, por ejemplo, cuando se trata de medir las resistencias de materiales aislantes sólidos y líquidos (aceites de transformador, etc.). A continuación, se describen dos procedimientos de medición de resistencias muy elevadas, utilizando el voltímetro electrostático.
Figura 27. Medición de resistencias muy elevadas, con un voltímetro electrostático. Procedimiento por comparación de corrientes.
1. Procedimiento por comparación de corrientes.
Según se expresa en la figura 27, la resistencia desconocida Rx, está conectada en serie con una resistencia conocida Rn, bajo una tensión continua constante U0 (por ejemplo, 1 kV). Con el voltímetro electrostático se controla primero la tensión U0 (posición 9 del conmutador) y, después, se mide la tensión Ux de la resistencia Rx (posición 1 del conmutador). Entonces, se tiene:
Si U0 se ajusta de forma que el voltímetro indique el valor final de la escala, ésta puede graduarse directamente en ohmios. La medición de U0 se puede suprimir en el caso en que las tensiones estén estabilizadas en un valor exacto. Ajustando el valor de Rn (por ejemplo Rn = 10 MW hasta 1 TW), se obtienen diferentes alcances de medida. Entonces se pueden medir resistencias comprendidas entre 1 MW y 1000 TW.
En la figura 28 se representa un teraohmímetro basado en este principio; este aparato tiene 28 alcances de medida que comprenden desde 0.6 MW hasta 500 TW, con tensiones de alimentación de 100 V y 500 V; puede conectarse directamente a la red de corriente alterna de 220 V, 50 Hz, ya que lleva el correspondiente equipo de rectificadores incorporado. El error de medida está comprendido entre ± 5%, según los alcances de medida.
2. Procedimiento por descarga de un condensador.
En este caso, se utiliza el esquema de la figura 29. El voltímetro electrostático tiene una capacidad Cv. El condensador C se carga a la tensión U1. Se conecta entonces la resistencia Rx, durante un tiempo t. A causa de la descarga de C y de Cv, la tensión baja desde el valor U1 hasta el valor U2. Si la capacidad Cv no es despreciable en comparación con C, la capacidad equivalente vale:
C0 = C + Cv
Figura 28. Teraohmímetro (medidor de resistencias muy elevada), de indicación directa.
La carga de esta capacidad equivalente, para la tensión U1 es:
Q1 = C’U1
Y para la tensión U2
Q2 = C’U2
Figura 29. Medición de resistencias muy elevadas con un voltímetro electrostático: Procedimiento por descarga de un condensador.
Sean u e i los valores instantáneos de la tensión y de la corriente de descarga de C’. Se cumple la condición:
I = u
Rx
y la variación de la cantidad de electricidad será:
i dt = dq = -C’du
El signo negativo indica que la carga decrece, ya que se trata de la descarga de C’. De aquí resulta:
De donde se deduce que:
Integrando el primer miembro entre U1 y U2 y el segundo miembro entre 0 y 1, se tiene:
De donde se puede deducir el valor de Rx
Si resulta difícil hallar el logaritmo neperiano (ln) recuérdese que, para un número cualquiera:
Ln A = 2.302 Log A
Y aplicando esta equivalencia a la expresión anterior:
En esta fórmula, si C’ se expresa en mF, Rx viene dado directamente en MW.
Con este procedimiento se pueden medir resistencias hasta de 100 TW.
Conceptos generales sobre las resistencias de aislamiento
En una instalación eléctrica, todas las canalizaciones están conectadas entre sí y con tierra, por medio de materiales aislantes. En teoría, y si se supone que estos materiales aislantes son perfectos, no habrían de circular corrientes eléctricas entre los diversos conductores que constituyen una instalación y entre estos mismos conductores y tierra. Pero sucede que todos los materiales aislantes conocidos son imperfectos; por lo tanto, cuando hay diferencias de tensión, circulan siempre corrientes extraordinariamente pequeñas en todas direcciones, a través de los materiales aislantes; según sea el sentido de la diferencia de potencial presente, estas corrientes muy pequeñas están dirigidas desde el conductor a tierra o viceversa. La suma de todas estas corrientes constituye lo que se denomina corriente de fuga o corriente de pérdida o corriente de defecto.
En lo que sigue, y para simplificar los conceptos, imaginaremos que la corriente de pérdida I, está concentrada en un solo lugar y que la resistencia de aislamiento Rx (que definiremos enseguida), también está concentrada en un solo lugar. Esto se hace así porque los conceptos de corriente de fuga y de resistencia de aislamiento, entran en consideración especialmente cuando existe un defecto de aislamiento en un determinado lugar.
La resistencia de aislamiento es el cociente entre la tensión presente en una instalación eléctrica y la intensidad de la corriente de fuga. Puesto que circulan corrientes de fuga por toda la superficie de los conductores, se deduce fácilmente que la corriente de fuga es tanto mayor y la resistencia de aislamiento tanto menor, cuanto más longitud tiene un conductor y cuanto más extensa es una red eléctrica.
Los conductores eléctricos sometidos a tensión están siempre eléctricamente unidos con tierra, a través de las correspondientes resistencias de aislamiento y por medio de las corrientes de fuga. La tensión de cada conductor respecto a tierra varía con la resistencia de aislamiento. Esta no tiene un valor constante sino que depende de las características físicas del material aislante, de la tensión y de la temperatura. Por lo tanto, estas tensiones a tierra están sometidas a incesantes variaciones. Por lo general, en las medidas se admite un margen de imprecisión de ±10%.
Veamos ahora como pueden considerarse conectadas las resistencias de aislamiento. En la figura 30, entre los conductores 1 y 2 de una instalación existe una diferencia de potencial U1 2 que puede apreciarse por medio de un voltímetro. Desde el conductor 1, a través de la resistencia de aislamiento Rx1 circula la intensidad de corriente de fuga I, y desde tierra, a través de la resistencia de aislamiento Rx2 pasa hacia el conductor 2, la misma intensidad de corriente I. Por consiguiente, las resistencias de aislamiento Rx1 y Rx2 están conectadas en serie.
La tensión respecto a tierra del conductor 1, vale:
U10 = I Rx1
Y la tensión respecto a tierra del conductor 2, es:
U20 = I Rx2
Dividiendo miembro a miembro ambas expresiones:
FIGURA 30. Conexión en serie de las resistencias de aislamiento Rx1 y Rx1.
FIGURA 31: Conexión en paralelo de las resistencias de aislamiento Rx1 y Rx2.
es decir, que las tensiones respecto a tierra están en la misma relación que las correspondientes resistencias de aislamiento. Por lo tanto, si uno de los conductores tiene un cortocircuito directo a tierra, su resistencia de aislamiento y su tensión respecto a tierra son nulas, y la tensión respecto a tierra del otro conductor, es igual a la tensión de la red.
Si entre dos o más conductores de una instalación y tierra existe una diferencia de tensión, puede considerarse (Fig. 31) que las resistencias de aislamiento de los distintos conductores Rx1, Rx2, Rx3… están conectadas en paralelo, pues las resistencias propias de los generadores y receptores presentes en la instalación, son despreciables comparadas con las resistencias de aislamiento. Por esta razón, se considera que la resistencia de aislamiento Rg de una instalación es la resistencia equivalente de las resistencias de aislamiento de los conductores individuales; es decir, debe cumplirse la condición:
Las corrientes de fuga no solamente pueden circular por los aislamientos de los conductores, sino que también pueden pasar a tierra, a través de los aislamientos de otras partes de la instalación. Por consiguiente, en las instalaciones en funcionamiento solamente se puede medir la resistencia de aislamiento conjunta de toda la instalación. Si interesa medir la resistencia de aislamiento de los conductores entre sí o de un conductor y tierra, es necesario poner la instalación fuera de servicio y desconectar todos los generadores y receptores, incluidos los circuitos de tensión de los aparatos de medida.
Descripciones sobre las resistencias de aislamiento en las instalaciones eléctricas
Se considera aceptable el estado de aislamiento de una instalación, cuando la corriente de fuga en cada trayecto parcial entre dos cortacircuitos o detrás del último cortacircuito no es superior a 1 mA, por cada 100 m de línea, a la tensión máxima de servicio. Esto quiere decir que la resistencia de aislamiento ha de ser 1000 W por voltio. De una manera práctica, la resistencia de aislamiento total cada 100 m de instalación, ha de ser:
Rx = 1000 U ohmios
>
Siendo U la tensión máxima de servicio.
Cuando la longitud de la instalación exceda de 100 m y pueda fraccionarse, cada una de las partes en que la instalación ha sido fraccionada debe presentar el aislamiento que le corresponda. Cuando no sea posible realizar este fraccionamiento, se admite que el valor de la resistencia de aislamiento de toda la instalación, con relación al mínimo que corresponda, es inversamente proporcional a la longitud total de las canalizaciones.
Vamos a exponer unos ejemplos de aplicación. Supongamos una tensión de servicio de 380 V. Si la instalación, cualquiera que sea el número de conductores, tiene 100 m de longitud (Fig. 32), la resistencia de aislamiento mínima, ha de ser:
Rx = 1000 x 30 = 380.000 W y una corriente de fuga máxima de 1 mA.
Si la instalación tiene, por ejemplo, 250 m de longitud (Fig. 33), resulta la conexión en paralelo de tres resistencias de 380 kW cada una; la resistencia de aislamiento total es inversamente proporcional a la resistencia de aislamiento de cada tramo, o sea:
Y una corriente de fuga máxima de:
3 x 1 = 3 mA
FIGURA 32. Condiciones de aislamiento mínimo para una instalación eléctrica de hasta 100 m de recorrido.
FIGURA 33. Condiciones de aislamiento mínimo para una instalación eléctrica de 250 m de recorrido.
Las prescripciones establec en además que la resistencia de aislamiento mínima de cualquier instalación, ha de ser de 250 kW. Es decir que, si por medición resultare una resistencia de aislamiento inferior al valor citado de 250 kW, debe considerarse que el aislamiento de la instalación es insuficiente, aunque el valor obtenido por cálculo fuera inferior a dicho valor.
Las prescripciones establecen que para las medidas de resistencia de aislamiento debe utilizarse una tensión continua suministrada por un generador que proporcione en vacío una tensión comprendida entre 500 V y 1000 V y, como mínimo, 250 V con una carga exterior de 100 kW.
Para instalaciones especiales (ambientes húmedos, explosivos, etc.) y para máquinas, acumuladores y transformadores, existen prescripciones especiales, que no podemos estudiar aquí.
Medición de las resistencias de aislamiento en las instalaciones eléctricas.
Antes de comenzar la explotación de las instalaciones eléctricas, debe procederse a controlar su estado de aislamiento, mediante pruebas y medidas de su resistencia de aislamiento. Incluso en instalaciones que ya están en funcionamiento resultan necesarias revisiones periódicas del estado de su aislamiento, que se realizan cuando previamente se han dejado fuera de servicio. De una manera general, se puede decir que la resistencia de aislamiento de una instalación no es una medida directa para juzgar su seguridad de funcionamiento; sin embargo, el conocimiento de su valor y considerando cuidadosamente todas las circunstancias que concurren, permiten formarse un criterio indirecto pero de gran interés, sobre el estado, más o menos correcto o las líneas y, por lo tanto, sobre la seguridad de toda la instalación.
Antes de seguir adelante, conviene distinguir entre los conceptos de prueba de aislamiento y medida de aislamiento. Se denomina prueba de aislamiento cuando resulta suficiente una determinación aproximada de los valores de la resistencia de aislamiento o, en otros casos, para determinar si se cumplen las prescripciones correspondientes y obligatorias; los medios que se utilizan para realizar estas pruebas, son los medidores de aislamiento o megohmímetros, de los que ya hemos hablado anteriormente. En cambio, en la medida de aislamiento se determina con la máxima exactitud posible, el valor de la resistencia de aislamiento utilizando, sobre todo, voltímetros de sensibilidad adecuada, de acuerdo con los procedimientos empleados para medir grandes resistencias que han sido estudiados anteriormente (procedimientos por comparación de corrientes, por descarga de un condensador, etc..).
Las pruebas y medidas de las resistencias de aislamiento en las instalaciones eléctricas, pueden realizarse de dos formas:
1. Con la instalación fuera de servicio.
2. Con la instalación en funcionamiento.
A continuación se estudiarán los procedimientos que se emplean en ambos casos.
1. Pruebas y medidas de aislamiento, con la instalación fuera de servicio.
Durante todas estas pruebas y medidas, los conductores de la instalación, incluyendo el conductor neutro:
a) Deben estar aislados de tierra.
b) Deben estar aislados de la fuente de alimentación o de la red a la que están conectados habitualmente.
c)Si las masas de los aparatos receptores están unidas al conductor neutro, se suprimen estas conexiones durante las pruebas y medidas restableciéndolas después de terminadas éstas.
Cuando se han cumplido estas condiciones, puede procederse a efectuar las pruebas y medidas de aislamiento necesarias.
a) Pruebas de aislamiento
Estas pruebas se realizan, como sabemos, por medio de medidores de aislamiento, estudiados anteriormente. Deben realizarse las siguientes pruebas:
a) Prueba de aislamiento de toda la instalación respecto a tierra.
La realización práctica se expone en la Figura 34.
Para realizar esta prueba, deben seguirse las siguientes normas.
1. Dejar conectados todos los aparatos receptores de la instalación.
FIGURA 34. Condiciones para la prueba de aislamiento de toda la instalación eléctrica respecto a tierra.
2. Dejar todos los aparatos de interrupción (interruptores, conmutadores, etc.) en posición de cerrado.
3. Dejar los fusibles cortacircuitos en su posición de funcionamiento normal.
4. Conectar el polo positivo del medidor de aislamiento, a tierra.
5. conectar el polo negativo del medidor de aislamiento, a la instalación.
En estas condiciones, y como ya sabemos, la resistencia de aislamiento debe ser:
Rx1000 U
Siendo U la tensión máxima de servicio de la instalación, con un valor mínimo de 250 kW.
Cuando la resistencia de aislamiento resultare inferior al valor mínimo que le corresponda, se admitirá que las condiciones de aislamiento de la instalación son correctas, si se cumplen las siguientes condiciones:
a) Cada uno de los aparatos receptores tiene una resistencia de aislamiento igual o mayor que la indicada en la norma o prescripción particular que le corresponda. Si no se conoce esta norma, la resistencia de aislamiento de cada uno de los aparatos receptores ha de ser igual o mayor a 500 kW.
b) Cuando están desconectados los aparatos receptores, la resistencia de aislamiento de la instalación está comprendida entre los límites indicados anteriormente.
b) Prueba de aislamiento de cada uno de los conductores respecto a tierra.
Como puede apreciarse en la figura 35, para realizar esta prueba, deben seguirse las siguientes normas, para cada conductor que se ha de comprobar:
1. Dejar desconectados todos los aparatos receptores de la instalación.
2. Dejar todos los aparatos de interrupción (interruptores, conmutadores, etc.) en posición de cerrado.
FIGURA 35. Condiciones para la prueba de aislamiento de cada uno de los conductores de una instalación eléctrica respecto a tierra.
3. Dejar los fusibles cortacircuitos en su posición de funcionamiento normal.
4. Conectar el polo positivo del medidor de aislamiento, a tierra.
5. Conectar el polo negativo del medidor de aislamiento, al conductor correspondiente.
En estas condiciones, la resistencia de aislamiento de cada conductor respecto a tierra debe cumplir las prescripciones reglamentarias, ya indicadas anteriormente.
g) Pruebas de aislamiento entre cada par de conductores.
Las prescripciones establecen que las pruebas de aislamiento deben efectuarse sucesivamente entre los conductores, tomados dos a dos, comprendiendo también el conductor neutro.
Según se expresa en la figura 36, para realizar esta prueba, deben seguirse las siguientes normas, para cada par de conductores cuya resistencia de aislamiento se ha de comprobar:
FIGURA 36. Condiciones para la prueba de aislamiento entre cada par de conductores de una instalación eléctrica.
1. Dejar desconectados todos los aparatos receptores de la instalación.
2. Dejar todos los aparatos de interrupción (interruptores, conmutadores, etc.…) en posición de cerrado.
3. Dejar los fusibles cortacircuitos en su posición de funcionamiento normal.
4. Conectar el polo positivo del medidor del aislamiento, a uno de los conductores.
5. Conectar el polo negativo del medidor de aislamiento, al otro conductor.
En estas condiciones, la resistencia de aislamiento entre cada par de conductores, debe cumplir las prescripciones reglamentarias, ya expresadas anteriormente.
b) Medidas de aislamiento
Las medidas de aislamiento acostumbran a realizar por el procedimiento de la desviación directa, utilizando un aparato de medida magnetoeléctrico de sensibilidad elevada (100 a 500 W/V); llamaremos RA a la resistencia interior del aparato de medida.
En la figura 37 se expresa el esquema de principio para realizar esta medida. Se mide primero la corriente I, estando conectada solamente la fuente de alimentación (es decir, con el conmutador A en la posición q). A esta corriente, corresponde una desviación a de la aguja indicadora del aparato.
FIGURA 37. Medición de la resistencia de aislamiento en una instalación fuera de servicio, por el procedimiento de la desviación directa.
Después, se miden las siguientes resistencias de aislamiento. A) Resistencia de aislamiento Rx1, del conductor 1 respecto a tierra (conmutador A en posición p y conmutador B en posición r). Por el miliamperímetro pasará una corriente I1, a la que corresponde una desviación a1. En estas condiciones, el valor de la resistencia Rx1 es, como ya sabemos:
b) Resistencia de aislamiento Rx2, del conductor 2 respecto a tierra (conmutador B en posición r, interruptor C cerrado sobre t). A la corriente I2 corresponde la desviación a2. El valor de Rx2 es:
c) Resistencia de aislamiento Rx1, entre los conductores 1 y 2 (conmutador A en posición p y conmutador B en posición s). A la corriente I1 corresponde la desviación a3. El valor de Rx3 es:
d) Resistencia de aislamiento Rx4, de ambos conductores respecto a tierra (conmutador A en posición p, conmutador B en posición r e interruptor C cerrado sobre t). De esta forma, las resistencias Rx1 y Rx2 quedan conectadas en paralelo. Si la intensidad de corriente es I4 y la desviación correspondiente es a4, el valor de Rx4 es:
2. PRUEBAS Y MEDIDAS DE AISLAMIENTO EN FUNCIONAMIENTO
En las instalaciones eléctricas en funcionamiento, no es posible conseguir que el nivel de aislamiento prescrito se conserve permanentemente; por consiguiente y debido a razones de seguridad y de economía, es necesario proceder a una vigilancia permanente de las instalaciones. Como sucedía con las instalaciones fuera de servicio, se pueden realizar pruebas de aislamiento para comprobar si se han presentado defectos de aislamiento importantes, y medidas de aislamiento para determinar, lo más exactamente posible, las resistencias de aislamiento en los puntos de instalación que se crea necesario.
Debe advertirse que las pruebas y medidas de aislamiento de las instalaciones en funcionamiento, solamente resultan posibles cuando no existen conductores neutros o cuando estos conductores neutros están aislados; es decir, cuando ninguna parte de la instalación está conectada a tierra durante su funcionamiento.
a) Pruebas de aislamiento
Se realizan por medio de indicadores de defectos de aislamiento o indicadores de tierra que sirven para la vigilancia constante del estado de aislamiento de una instalación. Todos estos indicadores están basados en que si el aislamiento de un conductor es defectuoso, su tensión respecto a tierra es tanto menor cuanto menor sea su resistencia de aislamiento, es decir, cuando mayor sea su corriente de fuga a tierra; en caso de defecto franco (cortocircuito a tierra), la tensión respecto a tierra se anula.
Como indicadores de defecto de aislamiento se emplean generalmente voltímetros conectados entre los distintos conductores y tierra; el voltímetro está en paralelo con la resistencia de aislamiento, de forma que la tensión indicada en el aparato constituye una medida de dicha resistencia de aislamiento.
En la figura 38 se expresan las conexiones para una instalación de tres. En ambos casos, indicará menos tensión el voltímetro conectado al conductor defectuoso. Téngase en cuenta que, como hemos dicho anteriormente, los indicadores de tierra solamente pueden emplearse en instalaciones sin neutro o con neutro aislado.
Algunas veces, se combinan con los voltímetros, diversos dispositivos de alarma, ópticos, luminosos y acústicos, que se ponen en acción cuando la tensión se vuelve demasiado pequeña o se anula. Véase, por ejemplo, en la figura 40, las conexiones de un indicador de tierra para una red trifásica de alta tensión. A través de los correspondientes transformadores de tensión, se alimentan tres voltímetros (indicación óptica), tres lámparas (indicación luminosa) y una sirena (indicación acústica). Como puede observarse, la alarma acústica está conectado al punto neutro de la estrella de los secundarios de los transformadores de tensión; si el aislamiento es correcto, por este punto no pasa corriente, pero cuando el aislamiento es defectuoso, pasa una corriente de compensación que acciona la señal acústica.
FIGURA 38: Voltímetros utilizados como indicadores de tierra en una instalación de dos conductores.
FIGURA 39: Voltímetros utilizados como indicadores de tierra en una instalación de tres conductores.
FIGURA 39: Voltímetros utilizados como indicadores de tierra en una instalación de tres conductores.
FIGURA 40: Conexiones de un indicador de tierra óptico, luminoso y acústico, para una red trifásica de alta tensión.
Debemos advertir que, con estos sistemas, cuando simultáneamente los aislamientos de los dos conductores de una línea son defectuosos, el defecto no queda señalado, ya que los voltímetros solamente indican la relación mutua entre ambas resistencias de aislamiento.
Además, en las instalaciones de corriente alterna, la corriente de capacidad a tierra puede resultar más elevada que la corriente de fuga de forma que, en este caso, los voltímetros solamente permiten reconocer aislamientos francamente defectuosos o cortocircuitos directos a tierra.
b) Medidas de aislamiento, en instalaciones de corriente continua.
Para medir resistencias de aislamiento en instalaciones de corriente continua en funcionamiento, se emplean métodos derivados del procedimiento de desviación directa, anteriormente estudiado.
En la figura 41 se representa el esquema de principio de uno de estos métodos. Se utilizan un voltímetro magnetoeléctrico, de elevada sensibilidad. Sea U12 la tensión existente entre los dos conductores y R la resistencia interior del voltímetro.
Con el interruptor S abierto, cuando el voltímetro está conectado entre el conductor 1 y tierra, indicará una tensión U10; se tiene que la corriente a tierra i que pasa por el voltímetro vale:
i = U10/R
FIGURA 41: Medición de la resistencia de aislamiento en una instalación de corriente continúa en funcionamiento.
y que la corriente a tierra i1 que pasa por el conductor 1, vale:
La suma de estas dos corrientes, es la corriente a tierra i2, que pasa por el conductor 2; esta corriente vale:
y, como hemos dicho:
i + i1 = i2
y sustituyendo los valores de i, i1 e i2
Si, en este momento, se cierra el interruptor S, el voltímetro indicará una tensión U,10, distinta de la anterior; por la resistencia en derivación o shunt Rd para una corriente i,d, que vale:
Es fácil comprobar que, en este caso, las corrientes ahora presentes en el circuito están relacionadas de esta forma:
i,d + i, + i,1 = i,2
y sustituyendo los valores:
Restando y dividiendo por (U,10 – U10), resulta:
Por consiguiente, la resistencia de asilamiento total Rxt vale:
Si se conectan el voltímetro y el shunt Rd entre el conductor 2 y tierra, y siguiendo los mismos razonamientos anteriores, se puede deducir un nuevo valor para la resistencia de aislamiento total Rxt:
Como sabemos, las tensiones están en la misma relación que las resistencias de aislamiento; es decir que:
De esta igualdad, combinada con las expresiones anteriores, se deduce que las resistencias de aislamiento de los conductores cumplen las siguientes condiciones:
De aquí, se pueden deducir los valores de las resistencias de aislamiento Rx1 y Rx2, de los conductores 1 y 2:
Además, se puede deducir también que la resistencia de aislamiento mutuo Rx12 de los dos conductores es:
c) Medidas de aislamiento en instalaciones de corriente alterna
En las instalaciones de corriente alterna en funcionamiento, no pueden emplearse directamente los procedimientos de medida utilizados en corriente continua. La causa está en que, en estas instalaciones, existen efectos de capacidad en los conductores, aparatos receptores, etc., que producen una corriente capacitiva de carga que fluye hacia tierra y que, en muchos casos, es mayor que la corriente de fuga debida a defectos de aislamiento. Muchas veces, solamente puede realizarse una vigilancia permanente mediante indicadores de tierra, realizando solamente solamente las verdaderas medidas de aislamiento cuando se tiene la seguridad de que existe un defecto de aislamiento.
En las instalaciones de baja tensión, la medida de la resistencia de aislamiento se acostumbra a realizar con corriente continua, generalmente por el procedimiento de la desviación directa. La tensión del generador, de corriente continua ha de ser igual al valor máximo de la tensión alterna. Como aparatos de medida se emplean miliamperímetros magnetoeléctricos, que solamente indican la corriente continua, pero no la alterna y miden, por lo tanto, la corriente de defecto y no la corriente capacitada debida a los efectos de capacidad de la instalación.
FIGURA 42. Medición de la resistencia de aislamiento en una instalación de corriente alterna en funcionamiento.
En la Figura 42 se muestra el esquema de principio de este procedimiento. El generador de continua se conecta con la red de alterna y con tierra, a través del miliamperímetro de resistencia RA, incluyendo también una inductancia de bloque D, que sirve como protección para el aparato de medida magnetoeléctrica no quede sometido a corrientes alternas excesivas; la resistencia óhmica de esta inductancia puede despreciarse durante la medida. Si, con el conmutador en la posición 1, la desviación del miliamperímetro es a1 y con el conmutador en la posición 2, la desviación es a2, la resistencia total de aislamiento de la instalación de corriente alterna vale:
Medidas de las resistencias de aislamiento en los materiales aislantes
1. Definiciones
Se denomina resistencia de aislamiento de un material aislante, a la resistencia que opone al paso de la corriente eléctrica, medida en la dirección en que deba asegurarse el aislamiento.
Como la corriente de fuga de un material aislante sigue dos caminos posibles, uno sobre la superficie del material y otro a través del cuerpo del material, habrá que distinguir entre resistencia de aislamiento superficial y resistencia de aislamiento transversal. Se sobreentiende que estos dos caminos de la corriente de fuga actúan en paralelo, y la pérdida óhmica total depende, en gran parte, de las condiciones en la superficie del material aislante.
La resistencia de aislamiento superficial, es la resistencia que ofrece la superficie del material al paso de la corriente eléctrica, cuando se aplica una tensión entre dos zonas de dic ha superficie (Figura 43). El valor de esta resistencia se refiere a la superficie comprendida entre las dos zonas sometidas a tensión, las cuales están en contacto con los electrodos. Se mide en megohmios por centímetro cuadrado (MW/cm2) y, entonces, se denomina resistividad superficial.
Si la superficie del material está sucia de grasa, ésta puede absorber polvo y, algunas veces, vapores metálicos. En estas condiciones, la corriente de fuga es mucho mayor que si la superficie está limpia y lisa. Para lograr la máxima resistencia superficial, las piezas aislantes cuya resistencia se quiere medir, deben fabricarse lisas y pulidas, para reducir la posibilidad de acumulación de polvo y suciedad. Desde este punto de vista, tiene gran importancia el estado del molde utilizado para fabricar la pieza del material aislante.
La resistencia de aislamiento transversal se denomina también resistencia de aislamiento volumétrico y resistencia de paso y corresponde a la resistencia que opone el material a ser atravesado por la corriente eléctrica cuando se aplica una tensión entre dos de sus caras (Figura 44). Generalmente, se expresa en MW cm2/cm y entonces recibe el nombre de resistividad transversal o resistividad volumétrica; veamos de dónde le viene este último nombre.
FIGURA 43: Concepto de resistencia de aislamiento superficial de un material aislante.
FIGURA 44: Concepto de resistencia de aislamiento transversal de un material aislante.
Recordemos que la expresión general de la resistencia eléctrica es:
R = p l/s
De donde se deduce:
p = R s/l
Si se toma como unidad de volumen un cubo de 1 cm de arista, la expresión anterior toma la forma:
Si se toma como unidad de volumen un cubo de 1 cm de arista, la expresión anterior toma la forma:
p = R cm2/cm
Y si se expresa R en las correspondientes unidades de resistencia:
Y si se expresa R en las correspondientes unidades de resistencia:
P = ohmio (omegohmios) cm2/cm
En un mismo material aislante, la resistividad transversal no es un valor prácticamente constante, como suele ocurrir con los materiales conductores, sino que varía bastante con la temperatura, la tensión aplicadaza, el tiempo, la humedad, el espesor del material, etc. Sobre todo, deben tenerse en cuenta los efectos debidos a la variación de temperatura, cuyo aumento produce una disminución de la resistividad transversal; por consiguiente, la medición de la resistencia de aislamiento debe realizarse a la temperatura máxima que se prevé tendrá que soportar el material.
2. Probetas y electrodos
Las medidas de resistencia de aislamiento en materiales aislantes, se realizan sobre trozos del material que se quiere medir, de forma y dimensiones determinadas, a las que se da el nombre de probetas.
Como se ha dicho anteriormente, la resistencia de aislamiento de los materiales aislantes están considerablemente influidas por el valor de la tensión aplicada, la humedad, la temperatura, etc… Por esta razón, antes de iniciar una medición es conveniente, y así lo determinan las prescripciones oficiales de los diferentes países, someter las probetas a determinados tratamientos previos, con objeto de regularizar las condiciones iniciales y reducir al mínimo la influencia de aquellas en el resultado obtenido.
En general, los tratamientos previos que deben aplicarse a las probetas antes de las mediciones, son los siguientes:
Técnicos: Calentamiento de las probetas a diferentes temperaturas, según el destino de material.
Mecánicos: En que se someten a las probetas a fuerzas de tracción, compresión, flexión, doblado, etc…
Humedad: Puede mantenerse el aislante a temperatura ambiente y con una humedad relativa no superior a 95%. O, en otros casos, a temperatura ambiente y sumergido totalmente en agua; o bien, a temperaturas superiores a las ambientales y en las condiciones de humedad expresadas anteriormente.
Las dimensiones de las probetas están normalizadas en todos los países.
Los electrodos son las piezas conductoras que se conectan a una fuente de energía eléctrica y que se ponen en contacto con la probeta de material aislante para someterla a la tensión de prueba. Como es natural, un juego de electrodos está constituido por dos piezas: el electrodo de entrada de corriente y el electrodo de salida de corriente.
Para la medición de resistencias de aislamiento se utilizan, fundamentalmente, dos tipos de electrodos, que vamos a describir a continuación:
El juego de electrodos de cuchillas (Figura 45) consta de dos cuchillas rectas de cobre o latón, cuya longitud es l = 100 mm y con una distancia entre ellas de a = 10 mm. Con este tipo de electrodos se puede medir la resistencia de aislamiento superficial.
FIGURA 45. Electrodos de cuchillas para la medición de la resistencia de aislamiento superficial de los materiales aislantes.
2. Probetas y electrodos
Las medidas de resistencia de aislamiento en materiales aislantes, se realizan sobre trozos del material que se quiere medir, de forma y dimensiones determinadas, a las que se da el nombre de probetas.
Como se ha dicho anteriormente, la resistencia de aislamiento de los materiales aislantes están considerablemente influidas por el valor de la tensión aplicada, la humedad, la temperatura, etc… Por esta razón, antes de iniciar una medición es conveniente, y así lo determinan las prescripciones oficiales de los diferentes países, someter las probetas a determinados tratamientos previos, con objeto de regularizar las condiciones iniciales y reducir al mínimo la influencia de aquellas en el resultado obtenido.
En general, los tratamientos previos que deben aplicarse a las probetas antes de las mediciones, son los siguientes:
Técnicos: Calentamiento de las probetas a diferentes temperaturas, según el destino de material.
Mecánicos: En que se someten a las probetas a fuerzas de tracción, compresión, flexión, doblado, etc…
Humedad: Puede mantenerse el aislante a temperatura ambiente y con una humedad relativa no superior a 95%. O, en otros casos, a temperatura ambiente y sumergido totalmente en agua; o bien, a temperaturas superiores a las ambientales y en las condiciones de humedad expresadas anteriormente.
Las dimensiones de las probetas están normalizadas en todos los países.
Los electrodos son las piezas conductoras que se conectan a una fuente de energía eléctrica y que se ponen en contacto con la probeta de material aislante para someterla a la tensión de prueba. Como es natural, un juego de electrodos está constituido por dos piezas: el electrodo de entrada de corriente y el electrodo de salida de corriente.
Para la medición de resistencias de aislamiento se utilizan, fundamentalmente, dos tipos de electrodos, que vamos a describir a continuación:
El juego de electrodos de cuchillas (Figura 45) consta de dos cuchillas rectas de cobre o latón, cuya longitud es l = 100 mm y con una distancia entre ellas de a = 10 mm. Con este tipo de electrodos se puede medir la resistencia de aislamiento superficial.
FIGURA 45. Electrodos de cuchillas para la medición de la resistencia de aislamiento superficial de los materiales aislantes.
El otro tipo, es el juego de electrodos de placas circulares con anillo de guarda o de protección (Figura 46), con los que puede medirse la resistencia de aislamiento superficial y la transversal. El juego de electrodos está constituido por un electrodo protegido, por un anillo de protección y por un electrodo no protegido (este último en la parte inferior de la figura 1). Las dimensiones se calculan tomando como base el espesor d de la probeta:
D2 – D1 = 2 d; D3 – D2 ≧ 4 d : D1 ≧ 4 d
FIGURA 46. Electrodos de placas circulares con anillo de guarda para la medición de la resistencia de aislamiento superficial y transversal de los materiales aislantes.
El inconveniente de este tipo de electrodos es que su preparación resulta laboriosa. la probeta debe recubrirse previamente con una capa fina de gasoil. Después, se aplica a presión una fina hoja metálica y se alisa con pequeños movimientos circulares, para que quede bien adherida a la superficie.
Con un compás de puntas se hacen tres cortes circulares concéntricos, de diámetros D1, D2 y D3, respectivamente. Después, se retira la estrecha cinta resultante D2 – D1), quedando de esta forma dispuesto el electrodo circular de diámetro D1, concéntrico con un anillo protector de diámetro exterior D3, cuyo objeto veremos más adelante. En la parte opuesta de la probeta, se realiza una operación semejante, pero ahora recortando la hoja adherida solamente al diámetro D3.
3. Circuitos y elementos de medición.
El procedimiento de medición más empleado es el voltiamperimétrico aunque, en este caso particular, los aparatos de medida de tensión y de intensidad, han de tener características especiales, como veremos enseguida.
Los circuitos de medida más empleados son los siguientes:
Para la medición de resistencia de aislamiento superficial con electrodos de cuchilla, se utiliza el circuito representado en la Figura 47. Si se quiere medir la resistencia de aislamiento superficial con electrodos de placas circulares, debe emplearse el esquema de la figura 48. Finalmente, para medir la resistencia de aislamiento transversal, deben emplearse siempre electrodos de placas circulares, conectados en un circuito de medida como el de la Figura 49.
FIGURA 47. Circuito para la medición de la resistencia de aislamiento superficial de un material aislante, con electrodos de cuchilla.
FIGURA 48. Circuito para la medición de la resistencia de aislamiento superficial de un material aislante, con electrodos de placas circulares.
FIGURA 49. Circuito para la medición de la resistencia de aislamiento transversal de un material aislante, con electrodos de placas circulares.
Los elementos de medición necesarios en todos estos circuitos de medida, son los siguientes:
a) Una fuente de alimentación de corriente continua, o de corriente alterna con un transformador provistos de un rectificador de onda completa y los correspondientes elementos de alisado de la corriente. La tensión de alimentación es constante, e igual a 100, 500 o 1000 V, según los casos.
b) Un miliamperímetro magnetoeléctrico, para medir la intensidad de la corriente. La constante de intensidad debe estar comprendida entre los valores:
C1 = 1 a 100 μA/mm
Es decir, se trata de un aparato muy sensible (galvanómetro). Es conveniente utilizar este aparato con un shunt universal de Ayrton, cuyo principio de funcionamiento se ha estudiado en otro capítulo.
c) Un voltímetro electrostático, clase 0.2 como mínimo y del alcance correspondiente a la tensión de alimentación aplicada al circuito de medida.
d) Un juego de electrodos, aplicado a la probeta.
e) Una resistencia de protección, del orden de 0.5 MΩ. El valor de esta resistencia debe calcularse de tal forma que, en caso de cortocircuito entre los electrodos, la desviación del miliamperímetro no sobrepasa el valor máximo.
4. Procedimiento de medición
Una vez realizado el circuito de medida, se comienza la medición, aplicando una tensión mínima y utilizando el miliamperímetro con poca sensibilidad. Se va elevando la tensión lentamente, hasta llegar al valor previsto para realizar la medición (100 V, 500 V o 1000 V). Después, utilizando el shunt universal del miliamperímetro, se aumenta la sensibilidd de éste, hasta obtener una desviación que esté, aproximadamente, hacia la mitad de la escala. Debido a diferentes causas (circulación de iones, aumento de la temperatura, etc.) la intensidad de la corriente que circula a través de la probeta, comienza a disminuir hasta que en un momento dado, se estabiliza. El tiempo que transcurre desde la conexión hasta la estabilización depende de la clase de material ensayado y puede variar entre algunos segundos y más de una hora. Las prescripciones establecen un tiempo mínimo de un minuto desde el momento de aplicación de la tensión y el de la lectura. Cuando se requiere tomar varias lecturas (por ejemplo, para obtener el promedio de las mediciones), en el intervalo, entre dos lecturas se deben neutralizar las cargas eléctricas acumuladas, para lo cual existen dos procedimientos:
a) Cortocircuitando los electrodos desconectados, durante un tiempo prolongado.
b) Aplicando la tensión en sentido opuesto.
En ambos casos, se comprueba la neutralización total de las cargas, cuando el miliamperímetro, conectado directamente entre ambos electrodos, no acusa ninguna desviación.
Para la medición de la resistencia de aislamiento superficial Rs pueden utilizarse los electrodos de cuchillas (Figura 47) o los de placas circulares (Figura 48). En ambos casos, esta resistencia se determina a base de la intensidad de corriente Is medida por el miliamperímetro y de la tensión Us indicada por el voltímetro electrostático; su valor es:
Ci = Constante de intensidad del miliamperímetro.
Αs = Angulo de desviación (divisiones de la escala).
N = Factor multiplicador del shunt.
A partir del valor de la resistencia de aislamiento superficial, puede calcularse el valor de la resistividad superficial, como sigue:
Y si se emplean electrodos normalizados (l = 10 cm y a = 1 cm), se tiene que
Ρs = Rs Ω
Para electrodos de placas circulares:
Expresados Dm y a en cm.
La resistencia de aislamiento transversal solamente se puede medir utilizando electrodos de placas circulares (Figura 49). En este caso resulta necesario el electrodo anular superior, ya que como el anillo y el electrodo interior tienen el mismo potencial, entre ambos no circula corriente de fuga debida a la resistencia de aislamiento superficial; es decir que, con esta disposición, el miliamperímetro solamente mide la corriente de fuga debida a la resistencia de aislamiento transversal, correspondiente a la superficie de contacto de los electrodos interiores.
Como en el caso anterior, la resistencia de aislamiento transversal R1 se determina a base de la intensidad de corriente It medida por el miliamperímetro y de la tensión U, que indica el voltímetro electrostático; su valor es:
Ci = Constante de intensidad del miliamperímetro.
αt = Angulo de desviación (divisiones de la escala).
n = Factor multiplicador del shunt.
A partir de este valor, se puede hallar el valor de la resistividad transversal, o voltimétrica, del material aislante considerado; ésta es:
Y como se tiene que
S = π Dm
Los valores de D2m y de d están expresados en cm.
Medición de resistencias de las tomas de tierra
1. Algunas definiciones previas
En general, se denomina puesta a tierra a cualquier ligazón o enlace metálico, directa, sin fusible ni protección alguna, de sección suficiente entre determinados elementos o partes de una instalación eléctrica y un electrodo o un grupo de electrodos enterrados en el suelo, con objeto de conseguir que en el conjunto de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno, no existan diferencias de potencial peligrosas y que, al mismo tiempo, permita el paso a tierra de las corrientes de defecto o las corrientes debida a descargas atmosféricas.
Es decir, que las puestas a tierra tiene una doble misión:
a) Estática. Fijar a un potencial invariable los aparatos y masas conductoras. Por ejemplo, en la industria, en el caso de máquinas o partes de instalaciones que pueden acumular cargas electrostáticas.
b) Dinámica. Dirigir a tierra las corrientes de defecto, de naturaleza e intensidad diversas que, en algunos casos, pueden llegar a intensidades muy elevadas (por ejemplo, en el caso del rayo). En esta categoría, se sitúan las puestas a tierra de las redes de producción, transporte y distribución de energía eléctrica que interesan o a la propia red, con objeto de permitir el funcionamiento de los dispositivos de protección de material (tierras de neutro de los pararrayos, por ejemplo) o a las masas y estructuras metálicas, con el fin de evitar que éstas puedan alcanzar potenciales peligrosos para la seguridad de las personas. También se incluyen en este concepto, las tomas de tierra de las instalaciones de utilización de energía eléctrica, cuyo objeto principal es la protección de las personas contra el peligro de contacto con las partes metálicas conductoras puestas accidentalmente bajo tensión (por ejemplo, la carcasa de una máquina eléctrica).
Una puesta a tierra consta de varias partes, que se examinan en otro volumen de esta obra; el elemento más interesante para el tema que estamos tratando, es la toma de tierra, es decir, aquella parte de una puesta a tierra que está en contacto directo con el terreno por medio de un electrodo, cuyos tipos y características se estudian en otro volumen.
La resistencia de una toma de tierra, cuya medición vamos a estudiar, está constituida:
a) Por la resistencia del electrodo metálico de la toma de tierra que, normalmente, es tan pequeña, que puede despreciarse en la medición.
b) Por la resistencia de paso entre el electrodo de la toma de tierra y el terreno.
c) Por la resistencia del terreno, o mejor dicho, de la parte del terreno situado en las inmediaciones del electrodo de toma de tierra hasta una cierta distancia, a partir de la cual, el potencial del suelo no es notablemente diferente que el del conjunto de la masa terrestre.
FIGURA 50. Concepto de resistividad a resistencia específica del terreno.
Como en todos los casos, la resistencia de una toma de tierra y puede expresarse por el cociente de una diferencia de potencial y una intensidad de corriente. Pero, en nuestro caso, esta expresión resulta especialmente difícil, debido a las características del terreno, considerado como un conductor eléctrico, y que vamos a examinar brevemente a continuación.
2. El terreno, considerado como conductor eléctrico
La resistividad o resistencia específica del terreno se expresa como la resistencia entre dos caras opuestas de un cubo de tierra de 1 m de arista, es decir, de 1m3 de volumen (Figura 50). De acuerdo con esta definición, representa la resistencia de un conductor de tierra de 1 m2 de sección por 1 m de longitud, es decir:
Es decir, que la resistencia específica de terreno rt puede expresarse en ohmios por metro.
De una manera general, sucede que el terreno, aún el más favorable, puede considerarse como un mal conductor de la electricidad; por esta razón, para la derivación de las corrientes de defecto a tierra, es necesario establecer contacto con un electrodo de toma de tierra de gran superficie.
La mayor parte de los componentes que constituyen el terreno (óxido de aluminio, carbonato cálcico, sílice, etc,…) tienen, en estado seco, resistencias específicas muy elevadas, muy próximas a las de los materiales aislantes. Pero esta resistencia específica disminuye muy rápidamente con el contenido de sales metálicas disueltas y con el grado de humedad del terreno.
Por otra parte, la composición del terreno no es uniforme sino que varía por capas sucesivas, de características muy diferentes, lo que produce un gran margen de incertidumbre cuando se trata de medir la resistencia de una toma de tierra. En la Figura 51 se muestra una sección típica del terreno en el que se instalan las tomas de tierra en cualquier ciudad; puede apreciarse la gran heterogeneidad del cuerpo conductor a través del que circulan las corrientes de tierra. En medio urbano o industrial se añaden otras circunstancias: la presencia de numerosos elementos conductores enterrados sobre todo las canalizaciones de todas clases (de agua, de gas, eléctricas, etc…) que ofrecen un paso especialmente favorable a las corrientes de tierra o actuando en sentido contrario, provocar tensiones indeseables en los electrodos de tierra.
Resumiendo, se puede decir que la resistencia específica del terreno está especialmente afectada por los siguientes factores:
a) La composición del terreno.
b) La concentración de sales metálicas disueltas; como los principales componentes del terreno son aislantes, la conducción de la corriente se realiza, principalmente, a través del electrolito formado por las sales metálicas y el agua, normalmente contenidas en el terreno.
c) El contenido de humedad; este contenido no es constante en el terreno, ya que varía con el clima, la estación del año, naturaleza del subsuelo, etc,… Rara vez el terreno es totalmente seco, y su humedad aumenta con la profundidad. La resistencia eléctrica del terreno disminuye si aumenta el contenido de humedad.
d) Temperatura; puesto que la resistividad depende, en gran parte, del contenido de agua del terreno y el agua tiene un elevado coeficiente de temperatura, se puede deducir que la resistencia específica del terreno aumenta a medida que disminuye la temperatura. En el caso en que el agua del terreno se hiele, la resistividad del terreno aumenta bruscamente en las proximidades de 0ºC.
αt = Angulo de desviación (divisiones de la escala).
n = Factor multiplicador del shunt.
A partir de este valor, se puede hallar el valor de la resistividad transversal, o voltimétrica, del material aislante considerado; ésta es:
Y como se tiene que
S = π Dm
Los valores de D2m y de d están expresados en cm.
Medición de resistencias de las tomas de tierra
1. Algunas definiciones previas
En general, se denomina puesta a tierra a cualquier ligazón o enlace metálico, directa, sin fusible ni protección alguna, de sección suficiente entre determinados elementos o partes de una instalación eléctrica y un electrodo o un grupo de electrodos enterrados en el suelo, con objeto de conseguir que en el conjunto de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno, no existan diferencias de potencial peligrosas y que, al mismo tiempo, permita el paso a tierra de las corrientes de defecto o las corrientes debida a descargas atmosféricas.
Es decir, que las puestas a tierra tiene una doble misión:
a) Estática. Fijar a un potencial invariable los aparatos y masas conductoras. Por ejemplo, en la industria, en el caso de máquinas o partes de instalaciones que pueden acumular cargas electrostáticas.
b) Dinámica. Dirigir a tierra las corrientes de defecto, de naturaleza e intensidad diversas que, en algunos casos, pueden llegar a intensidades muy elevadas (por ejemplo, en el caso del rayo). En esta categoría, se sitúan las puestas a tierra de las redes de producción, transporte y distribución de energía eléctrica que interesan o a la propia red, con objeto de permitir el funcionamiento de los dispositivos de protección de material (tierras de neutro de los pararrayos, por ejemplo) o a las masas y estructuras metálicas, con el fin de evitar que éstas puedan alcanzar potenciales peligrosos para la seguridad de las personas. También se incluyen en este concepto, las tomas de tierra de las instalaciones de utilización de energía eléctrica, cuyo objeto principal es la protección de las personas contra el peligro de contacto con las partes metálicas conductoras puestas accidentalmente bajo tensión (por ejemplo, la carcasa de una máquina eléctrica).
Una puesta a tierra consta de varias partes, que se examinan en otro volumen de esta obra; el elemento más interesante para el tema que estamos tratando, es la toma de tierra, es decir, aquella parte de una puesta a tierra que está en contacto directo con el terreno por medio de un electrodo, cuyos tipos y características se estudian en otro volumen.
La resistencia de una toma de tierra, cuya medición vamos a estudiar, está constituida:
a) Por la resistencia del electrodo metálico de la toma de tierra que, normalmente, es tan pequeña, que puede despreciarse en la medición.
b) Por la resistencia de paso entre el electrodo de la toma de tierra y el terreno.
c) Por la resistencia del terreno, o mejor dicho, de la parte del terreno situado en las inmediaciones del electrodo de toma de tierra hasta una cierta distancia, a partir de la cual, el potencial del suelo no es notablemente diferente que el del conjunto de la masa terrestre.
FIGURA 50. Concepto de resistividad a resistencia específica del terreno.
Como en todos los casos, la resistencia de una toma de tierra y puede expresarse por el cociente de una diferencia de potencial y una intensidad de corriente. Pero, en nuestro caso, esta expresión resulta especialmente difícil, debido a las características del terreno, considerado como un conductor eléctrico, y que vamos a examinar brevemente a continuación.2. El terreno, considerado como conductor eléctrico
La resistividad o resistencia específica del terreno se expresa como la resistencia entre dos caras opuestas de un cubo de tierra de 1 m de arista, es decir, de 1m3 de volumen (Figura 50). De acuerdo con esta definición, representa la resistencia de un conductor de tierra de 1 m2 de sección por 1 m de longitud, es decir:
Es decir, que la resistencia específica de terreno rt puede expresarse en ohmios por metro.
De una manera general, sucede que el terreno, aún el más favorable, puede considerarse como un mal conductor de la electricidad; por esta razón, para la derivación de las corrientes de defecto a tierra, es necesario establecer contacto con un electrodo de toma de tierra de gran superficie.
La mayor parte de los componentes que constituyen el terreno (óxido de aluminio, carbonato cálcico, sílice, etc,…) tienen, en estado seco, resistencias específicas muy elevadas, muy próximas a las de los materiales aislantes. Pero esta resistencia específica disminuye muy rápidamente con el contenido de sales metálicas disueltas y con el grado de humedad del terreno.
Por otra parte, la composición del terreno no es uniforme sino que varía por capas sucesivas, de características muy diferentes, lo que produce un gran margen de incertidumbre cuando se trata de medir la resistencia de una toma de tierra. En la Figura 51 se muestra una sección típica del terreno en el que se instalan las tomas de tierra en cualquier ciudad; puede apreciarse la gran heterogeneidad del cuerpo conductor a través del que circulan las corrientes de tierra. En medio urbano o industrial se añaden otras circunstancias: la presencia de numerosos elementos conductores enterrados sobre todo las canalizaciones de todas clases (de agua, de gas, eléctricas, etc…) que ofrecen un paso especialmente favorable a las corrientes de tierra o actuando en sentido contrario, provocar tensiones indeseables en los electrodos de tierra.
Resumiendo, se puede decir que la resistencia específica del terreno está especialmente afectada por los siguientes factores:
a) La composición del terreno.
b) La concentración de sales metálicas disueltas; como los principales componentes del terreno son aislantes, la conducción de la corriente se realiza, principalmente, a través del electrolito formado por las sales metálicas y el agua, normalmente contenidas en el terreno.
c) El contenido de humedad; este contenido no es constante en el terreno, ya que varía con el clima, la estación del año, naturaleza del subsuelo, etc,… Rara vez el terreno es totalmente seco, y su humedad aumenta con la profundidad. La resistencia eléctrica del terreno disminuye si aumenta el contenido de humedad.
d) Temperatura; puesto que la resistividad depende, en gran parte, del contenido de agua del terreno y el agua tiene un elevado coeficiente de temperatura, se puede deducir que la resistencia específica del terreno aumenta a medida que disminuye la temperatura. En el caso en que el agua del terreno se hiele, la resistividad del terreno aumenta bruscamente en las proximidades de 0ºC.
FIGURA 51. Sección típica del terreno. 
Por loas consideraciones expuestas, se puede deducir fácilmente que la resistividad de terreno es una magnitud muy variable y que depende de muchos factores aleatorios. Para conocer su valor, el único sistema aceptable es la medición directa y obtener de esta forma su valor, en las condiciones presentes en cada caso.
Para establecer tomas de tierra es necesario medir la resistencia cuando ya están instaladas, sea cual fuere su aplicación o el valor deseado de la resistencia. El cálculo de las resistencias de tomas de tierra a partir de los valores medios de festividad de la zona, puede conducir a importantes errores de medición.
3. Características de la corriente de tierra.
En primer lugar cabe decir que la circulación de la corriente eléctrica por el terreno no es, generalmente, de naturaleza electrónica, como sucede cuando esa corriente atraviesa un conductor eléctrico. Se trata de una corriente iónica, como la producida en los fenómenos electrolíticos. Además, no presenta una densidad uniforme sino que se desplaza en forma de filetes o capas, cuya intensidad y los recorridos son aleatorios.
Si tal como se expresa en la Figura 52, se supone un electrodo de tierra, hundido a gran profundidad, en un medio perfectamente homogéneo y difundiendo en el terreno la corriente que llega a él, a través de un conductor aislado y de resistencia nula, esta corriente se dispersa en todas direcciones, de forma que todos los puntos situados a una distancia d, del electrodo, presentará propiedades eléctricas equivalentes; el conjunto de estos puntos constituye una superficie equipotencial.
A partir de esta primera superficie equipotencial, la corriente se difundirá de la misma forma, para constituir, a distancias múltiplos de d; 2d, 3d,… etc., otras superficies, que se recubren entre sí y cuya área aumenta proporcionalmente al cuadrado de su distancia al electrodo.
Naturalmente, la resistencia al paso de la corriente es inversamente proporcional a la sección de paso, es decir, para la primera superficie equipotencial, a la media entre la superficie del electrodo y esta primera superficie, después a la medida de las áreas de la primera y la segunda superficies equipotenciales, etc… En otras palabras, la resistencia para pasar de una superficie equipotencial a la siguiente disminuye en función del cuadrado de la distancia al electrodo. Por lo tanto, es en la sección más pequeña, la comprendida entre el electrodo y la primera superficie equipotencial, donde se localiza la resistencia mayor. De esta manera, se comprende que el elemento determinante de la resistencia de la toma de tierra no es la superficie del electrodo por sí misma, sino la de la “primera” superficie equipotencial que envuelve dicho electrodo a una pequeña distancia d.
FIGURA 52. Superficies equipotenciales alrededor de un electrodo de tierra lineal vertical.
En la práctica, la resistencia de una toma de tierra es la correspondiente al terreno inmediatamente circundante al electrodo, hasta una distancia en la que los aumentos de capas sucesivas de terreno ya no producen incrementos apreciables de resistencia; en resumen, hasta una distancia en la que el potencial ya no varía.
Cuando una corriente atraviesa una toma de tierra, instalada en un terreno de supuesta resistividad homogénea, el 93% de la caída de tensión se produce en un radio de 1.8 m aproximadamente alrededor del electrodo, mientras que el 80% de la caída de tensión total se produce en un radio de 0.3 m, es decir, que la diferencia de potencial en las proximidades de los electrodos de puesta a tierra puede ser elevadísimo cuando se produce una corriente de defecto a tierra y, por lo tanto, puede resultar peligroso pisar en las proximidades de dichos electrodos.
Estas elevadas diferencias de potenciales pueden reducirse si se instalan electrodos en paralelo, a la vez que disminuye la resistencia de la toma. Pero entonces, si dos o más electrodos se implantan a distancias tales que no exista entre ellos la zona de resistencia nula a la que anteriormente hemos hecho referencia, se producirá cierta interpenetración entre las correspondientes superficies equipotenciales, lo que puede manifestarse en diferencias de potencial: es decir, entre los electrodos habrá una influencia eléctrica mutua. Las consecuencias de este fenómeno no serán las mismas si las tomas de tierra están conectadas entre sí, en paralelo o si por el contrario, pertenecen a sistemas eléctricos diferentes.
Los electrodos conectados en paralelo constituyen un caso frecuente: por ejemplo, cada vez que la instalación de un solo electrodo no permite alcanzar una resistencia suficientemente baja respecto al valor que le ha sido asignada, se recurre a instalar dos o más electrodos, que se conectan en paralelo hasta obtener, si es posible, el valor deseado.
Supongamos que estos electrodos sean todos iguales y de la misma resistencia individual R1. Si fueran perfectamente independientes, un conjunto de dos, tres, n electrodos presentaría una resistencia global R.
- Para dos electrodos R = R1
2
- Para tres electrodos R = R1
3
- Para n electrodos R = R1
n
Pero en la práctica, esto no sucede así, por la imposibilidad material de alejarlos suficientemente entre ellos; por causa de la interpenetración de sus superficies equipotenciales, la difusión de las corrientes en la zona de influencia común se encuentra más o menos obstaculizada y la resistencia común debe aumentarse en un coeficiente.
K = n R
R1
Como podrá esperarse, este efecto se hace sentir tanto más cuanto más longitud tienen los electrodos, cuando más cercanos están entre sí, y cuanto mayor es la resistividad del terreno. En la práctica, se obtiene un resultado aceptable si la distancia D entre los electros es, por lo menos, igual a su longitud L.
Si los electrodos que tienen una zona de influencia común, están conectados a sistemas eléctricos diferentes, presentarán entre ellos un efecto de acoplamiento, es decir, que la circulación de una corriente a través de uno de ellos (que llamaremos activo), provocará una elevación de potencial en la zona de influencia de los otros electrodos (que llamaremos pasivos). El valor de este potencial será igual al producto de la resistencia de la zona común, por la intensidad de corriente de circulación. Para una distancia dada entre las tomas de tierra, este potencial será tanto mayor cuanto más elevada sea la resistividad del terreno. Por consiguiente, cuanto menor es la resistencia, menos deben alejarse las tomas de tierra entre sí.
Gráficamente, y tal como se expresa en la Figura 53, el efecto de acoplamiento puede representarse por una estrella de tres ramas: dos de los extremos figuran las entradas de dos tomas de tierra A y B y el tercer extremo figura la zona de potencial nulo. Por la zona RA, la resistencia de la toma de tierra es:
RA = Ra + Ro
Y para la zona RB
RB = Rb + Ro
Por consiguiente es la resistencia común Ro, la que fija el potencial de una de las tomas de tierra, cuando por la otra toma circula una corriente. Por ejemplo, si por la toma A circula una corriente de tierra It, la toma B estará a un potencial:
UB = Ro It
Como el potencial de A es:
UA = (Ra + Ro) It
FIGURA 53. Interpretación de las zonas de acción de dos electrodos de tierra:
a) Acoplamiento entre dos tomas de tierra no conectados entre sí.
b) Acoplamiento entre dos tomas de tierra conectadas en paralelo.
Resulta que el potencial de B vale:
Llamaremos factor de acoplamiento kbu de B respecto a A, a la expresión:
Y de la misma forma, el factor de acoplamiento kab de A respecto a B es:
Si una corriente de tierra atraviesa el terreno entre dos electrodos A y B suficientemente alejados entre sí (Figura 54), la curva de distribución de diferencias de potencial es la expresada en la parte inferior de la figura. En las proximidades de los electrodos (r y t de la curva), se observa una rápida variación de la tensión, mientras que en la región intermedia (5 de la figura), la tensión permanece aproximadamente constante.
4. Realización de las medidas de resistencia de las tomas de tierra.
Hasta ahora, hemos expuesto los conceptos referentes a las tomas de tierra y al terreno, considerado como conductor eléctrico y que eran necesarias para comprender cómo se realizan las mediciones de resistencia correspondientes. Veamos ahora la realización práctica de estas mediciones.
FIGURA 54. Distribución de las diferencias de potencial entre dos electrodos de tierra.
FIGURA 55. Medición de la resistencia de una toma de tierra mediante una toma de tierra auxiliar de tensión y una toma de tierra auxiliar de corriente.
Ante todo, hemos de advertir que el terreno constituye en cierto modo, un conductor electrolítico y que la corriente de tierra tiene un carácter iónico, como si de una instalación electrolítica se tratara; esto quiere decir que todas las medidas de resistencias de las tomas de tierra deben realizarse con corriente alterna, ya que si la fuente de alimentación es de corriente continua, se producirían fenómenos de polarización, debidos al transporte de iones a través del terreno, que provocarían errores en la medición. Además, se debe elegir corriente alterna de baja frecuencia para que la influencia de las componentes capacitivas queden muy reducidas; finalmente, la frecuencia de medición debe ser distinta a las frecuencias habituales en las redes de distribución (50 Hz, 60 Hz) y de sus correspondientes armónicos para que no se presenten interferencias en las mediciones provocadas por las corrientes errantes de dichas redes. La frecuencia de la corriente alterna utilizada para la medición, está comprendida entre 50 Hz y 100 Hz, con las limitaciones expuestas anteriormente. Finalmente, debemos añadir que la medida de resistencia de una toma de tierra debe realizarse después de haber desconectado el correspondiente electrodo de los circuitos a los que está normalmente conectado, para eliminar los factores extraños a la toma de tierra propiamente dicha.
La forma más sencilla de medir la resistencia de una toma de tierra, se indica en la figura 55. Consiste en hacer circular una corriente alterna, de frecuencia apropiada, entre la toma de tierra X, cuya resistencia Rx queremos medir y una toma auxiliar o sonda A, implantada en el terreno a una distancia suficientemente grande para poder considerarse a un potencial prácticamente constante (es decir, en la zona s de la figura 54); en la práctica, se supone que una distancia de 20 a 40 m es suficiente. Un amperímetro mide la intensidad It de corriente entre X y A. Por el otro lado, y también a una distancia de 20 a 40 m de la toma de tierra X y de la sonda A (con objeto de no quedar acoplada con ella), se sitúa otra sonda o toma de auxiliar B, conectada a la toma X a través de un voltímetro; el valor de la tensión Ut indicado en el voltímetro, corresponde a la caída de tensión en la toma X. Por una sencilla aplicación de la ley de Ohm, se obtiene entonces el valor de la resistencia de tierra.
Cuando existen dos electrodos de toma de tierra, se puede simplificar el procedimiento anterior. En este caso (Figura 56), uno de los electrodos Rb de toma de tierra se utiliza como toma auxiliar y queda conectado a la fuente de alimentación de corriente alterna, a través del amperímetro. Para la medida de la tensión, se emplea una sonda A, que se sitúa en la zona de tensión constante entre electrodos, tal como se indica en la figura. Nuevamente, la resistencia Rx se obtiene aplicando la ley de Ohm:
Para la medición de la resistencia de una toma de tierra por los métodos anteriores, se necesitan aparatos de medida de gran sensibilidad: un voltímetro de resistencia óhmica interior muy elevada y un miliamperímetro. Solamente los aparatos de medida magnetoeléctricos son apropiados; y dado que estos aparatos solamente son utilizables para corriente continua y las medidas de resistencia de tomas de tierra se hacen con corriente alterna, resulta que previamente debe rectificarse la corriente para alimentar los aparatos de medida adecuados.
FIGURA 56. Medición de la resistencia de una toma de tierra utilizando otra toma de tierra como toma auxiliar de corriente.
FIGURA 57. Medición de la resistencia de una toma de tierra, por el procedimiento de las tres mediciones.
Otro procedimiento más laborioso, pero que proporciona resultados mucho más precisos, sobre todo cuando en el terreno existen otras canalizaciones conductoras cuya resistencia se ignora es el procedimiento de las 3 mediciones que se representa en la figura 57. Consiste en alimentar un sistema de tres electrodos: el de la toma cuya resistencia se quiere medir X, y dos electrodos auxiliares A y B. Se hace circular sucesivamente la corriente entre X y A, entre X y B y entre A y B; de esta forma, se miden las resistencias parciales:
Entre X y A: R1 = Rx + Ra
Entre X y B: R2 = Rx + Rb
Entre A y B: R3 = Ra + Rb
Despejando los valores de Ra y Rb en las dos primeras ecuaciones:
Ra = R1 – Rx
Rb = R2 – Rx
Y sumando ambas ecuaciones:
Ra + Rb = R1 – Rx + R2 - Rx
Pero:
R3 = Ra + Rb
Y sustituyendo en la expresión anterior:
R3 = R1 – Rx + R2 - Rx
De donde se deduce el valor de Rx
Cuando se utiliza este procedimiento, cualquier anomalía en las medidas revelará la presencia de elementos en el subsuelo causantes de la perturbación (por ejemplo, canalizaciones metálicas). Cambiando el emplazamiento de los electrodos auxiliares A y B, se puede llegar a un resultado suficientemente preciso.
El factor de acoplamiento entre dos tomas de tierra se mide por el mismo procedimiento utilizado para la medición de la resistencia; en la figura 58 se expresa gráficamente este procedimiento. Se trata de medir el factor de acoplamiento entre las tomas de tierra X e Y: se conecta el voltímetro entre X e Y. Se sitúa una toma de tierra auxiliar a y entre X y A se conecta la fuente de alimentación de corriente alterna y el amperímetro. De esta forma, se mide el valor de la fracción de resistencia Rx, no común con Y. Si se invierten a continuación las conexiones entre X e Y, se mide el valor de la fracción de resistencia Ry, no común con X.
Si hallamos RX al valor de la resistencia de la toma de tierra X y RY al de la toma de tierra Y, el valor de la resistencia Ro, común a las dos tomas de tierra será:
Ro = RX - Rx
Ro = RY – Ry
Si los dos valores de Ro, calculados de esta manera son idénticos, queda asegurada la exactitud de la medición.
5. Telurómetros
Los telurómetros son los aparatos para la medición de las resistencias de tomas de tierra por indicación directa; se denominan también medidores de tierras. En la Figura 59 se representa uno de estos aparatos y en la figura 60 su esquema de funcionamiento. El aparato está alimentado por dos pilas de 4,5 V, a las que se conecta un ondulador transistorizado, que convierte la corriente continua de las pilas, en corriente alterna de 135 Hz. Esta corriente circula a través del potenciómetro de medida P, la toma de tierra E (de resistencia RE) y la toma de tierra auxiliar HE (de resistencia RH). La corriente de medida produce en RE, una caída de tensión UE. Con ayuda de una sonda S (de resistencia Rs), se cierra este circuito de medida.
Por loas consideraciones expuestas, se puede deducir fácilmente que la resistividad de terreno es una magnitud muy variable y que depende de muchos factores aleatorios. Para conocer su valor, el único sistema aceptable es la medición directa y obtener de esta forma su valor, en las condiciones presentes en cada caso.
Para establecer tomas de tierra es necesario medir la resistencia cuando ya están instaladas, sea cual fuere su aplicación o el valor deseado de la resistencia. El cálculo de las resistencias de tomas de tierra a partir de los valores medios de festividad de la zona, puede conducir a importantes errores de medición.
3. Características de la corriente de tierra.
En primer lugar cabe decir que la circulación de la corriente eléctrica por el terreno no es, generalmente, de naturaleza electrónica, como sucede cuando esa corriente atraviesa un conductor eléctrico. Se trata de una corriente iónica, como la producida en los fenómenos electrolíticos. Además, no presenta una densidad uniforme sino que se desplaza en forma de filetes o capas, cuya intensidad y los recorridos son aleatorios.
Si tal como se expresa en la Figura 52, se supone un electrodo de tierra, hundido a gran profundidad, en un medio perfectamente homogéneo y difundiendo en el terreno la corriente que llega a él, a través de un conductor aislado y de resistencia nula, esta corriente se dispersa en todas direcciones, de forma que todos los puntos situados a una distancia d, del electrodo, presentará propiedades eléctricas equivalentes; el conjunto de estos puntos constituye una superficie equipotencial.
A partir de esta primera superficie equipotencial, la corriente se difundirá de la misma forma, para constituir, a distancias múltiplos de d; 2d, 3d,… etc., otras superficies, que se recubren entre sí y cuya área aumenta proporcionalmente al cuadrado de su distancia al electrodo.
Naturalmente, la resistencia al paso de la corriente es inversamente proporcional a la sección de paso, es decir, para la primera superficie equipotencial, a la media entre la superficie del electrodo y esta primera superficie, después a la medida de las áreas de la primera y la segunda superficies equipotenciales, etc… En otras palabras, la resistencia para pasar de una superficie equipotencial a la siguiente disminuye en función del cuadrado de la distancia al electrodo. Por lo tanto, es en la sección más pequeña, la comprendida entre el electrodo y la primera superficie equipotencial, donde se localiza la resistencia mayor. De esta manera, se comprende que el elemento determinante de la resistencia de la toma de tierra no es la superficie del electrodo por sí misma, sino la de la “primera” superficie equipotencial que envuelve dicho electrodo a una pequeña distancia d.
FIGURA 52. Superficies equipotenciales alrededor de un electrodo de tierra lineal vertical.
En la práctica, la resistencia de una toma de tierra es la correspondiente al terreno inmediatamente circundante al electrodo, hasta una distancia en la que los aumentos de capas sucesivas de terreno ya no producen incrementos apreciables de resistencia; en resumen, hasta una distancia en la que el potencial ya no varía.
Cuando una corriente atraviesa una toma de tierra, instalada en un terreno de supuesta resistividad homogénea, el 93% de la caída de tensión se produce en un radio de 1.8 m aproximadamente alrededor del electrodo, mientras que el 80% de la caída de tensión total se produce en un radio de 0.3 m, es decir, que la diferencia de potencial en las proximidades de los electrodos de puesta a tierra puede ser elevadísimo cuando se produce una corriente de defecto a tierra y, por lo tanto, puede resultar peligroso pisar en las proximidades de dichos electrodos.
Estas elevadas diferencias de potenciales pueden reducirse si se instalan electrodos en paralelo, a la vez que disminuye la resistencia de la toma. Pero entonces, si dos o más electrodos se implantan a distancias tales que no exista entre ellos la zona de resistencia nula a la que anteriormente hemos hecho referencia, se producirá cierta interpenetración entre las correspondientes superficies equipotenciales, lo que puede manifestarse en diferencias de potencial: es decir, entre los electrodos habrá una influencia eléctrica mutua. Las consecuencias de este fenómeno no serán las mismas si las tomas de tierra están conectadas entre sí, en paralelo o si por el contrario, pertenecen a sistemas eléctricos diferentes.
Los electrodos conectados en paralelo constituyen un caso frecuente: por ejemplo, cada vez que la instalación de un solo electrodo no permite alcanzar una resistencia suficientemente baja respecto al valor que le ha sido asignada, se recurre a instalar dos o más electrodos, que se conectan en paralelo hasta obtener, si es posible, el valor deseado.
Supongamos que estos electrodos sean todos iguales y de la misma resistencia individual R1. Si fueran perfectamente independientes, un conjunto de dos, tres, n electrodos presentaría una resistencia global R.
- Para dos electrodos R = R1
2
- Para tres electrodos R = R1
3
- Para n electrodos R = R1
n
Pero en la práctica, esto no sucede así, por la imposibilidad material de alejarlos suficientemente entre ellos; por causa de la interpenetración de sus superficies equipotenciales, la difusión de las corrientes en la zona de influencia común se encuentra más o menos obstaculizada y la resistencia común debe aumentarse en un coeficiente.
K = n R
R1
Como podrá esperarse, este efecto se hace sentir tanto más cuanto más longitud tienen los electrodos, cuando más cercanos están entre sí, y cuanto mayor es la resistividad del terreno. En la práctica, se obtiene un resultado aceptable si la distancia D entre los electros es, por lo menos, igual a su longitud L.
Si los electrodos que tienen una zona de influencia común, están conectados a sistemas eléctricos diferentes, presentarán entre ellos un efecto de acoplamiento, es decir, que la circulación de una corriente a través de uno de ellos (que llamaremos activo), provocará una elevación de potencial en la zona de influencia de los otros electrodos (que llamaremos pasivos). El valor de este potencial será igual al producto de la resistencia de la zona común, por la intensidad de corriente de circulación. Para una distancia dada entre las tomas de tierra, este potencial será tanto mayor cuanto más elevada sea la resistividad del terreno. Por consiguiente, cuanto menor es la resistencia, menos deben alejarse las tomas de tierra entre sí.
Gráficamente, y tal como se expresa en la Figura 53, el efecto de acoplamiento puede representarse por una estrella de tres ramas: dos de los extremos figuran las entradas de dos tomas de tierra A y B y el tercer extremo figura la zona de potencial nulo. Por la zona RA, la resistencia de la toma de tierra es:
RA = Ra + Ro
Y para la zona RB
RB = Rb + Ro
Por consiguiente es la resistencia común Ro, la que fija el potencial de una de las tomas de tierra, cuando por la otra toma circula una corriente. Por ejemplo, si por la toma A circula una corriente de tierra It, la toma B estará a un potencial:
UB = Ro It
Como el potencial de A es:
UA = (Ra + Ro) It
FIGURA 53. Interpretación de las zonas de acción de dos electrodos de tierra:
a) Acoplamiento entre dos tomas de tierra no conectados entre sí.
b) Acoplamiento entre dos tomas de tierra conectadas en paralelo.
Resulta que el potencial de B vale:
Llamaremos factor de acoplamiento kbu de B respecto a A, a la expresión:
Y de la misma forma, el factor de acoplamiento kab de A respecto a B es:
Si una corriente de tierra atraviesa el terreno entre dos electrodos A y B suficientemente alejados entre sí (Figura 54), la curva de distribución de diferencias de potencial es la expresada en la parte inferior de la figura. En las proximidades de los electrodos (r y t de la curva), se observa una rápida variación de la tensión, mientras que en la región intermedia (5 de la figura), la tensión permanece aproximadamente constante.
4. Realización de las medidas de resistencia de las tomas de tierra.
Hasta ahora, hemos expuesto los conceptos referentes a las tomas de tierra y al terreno, considerado como conductor eléctrico y que eran necesarias para comprender cómo se realizan las mediciones de resistencia correspondientes. Veamos ahora la realización práctica de estas mediciones.
FIGURA 54. Distribución de las diferencias de potencial entre dos electrodos de tierra.
FIGURA 55. Medición de la resistencia de una toma de tierra mediante una toma de tierra auxiliar de tensión y una toma de tierra auxiliar de corriente.
Ante todo, hemos de advertir que el terreno constituye en cierto modo, un conductor electrolítico y que la corriente de tierra tiene un carácter iónico, como si de una instalación electrolítica se tratara; esto quiere decir que todas las medidas de resistencias de las tomas de tierra deben realizarse con corriente alterna, ya que si la fuente de alimentación es de corriente continua, se producirían fenómenos de polarización, debidos al transporte de iones a través del terreno, que provocarían errores en la medición. Además, se debe elegir corriente alterna de baja frecuencia para que la influencia de las componentes capacitivas queden muy reducidas; finalmente, la frecuencia de medición debe ser distinta a las frecuencias habituales en las redes de distribución (50 Hz, 60 Hz) y de sus correspondientes armónicos para que no se presenten interferencias en las mediciones provocadas por las corrientes errantes de dichas redes. La frecuencia de la corriente alterna utilizada para la medición, está comprendida entre 50 Hz y 100 Hz, con las limitaciones expuestas anteriormente. Finalmente, debemos añadir que la medida de resistencia de una toma de tierra debe realizarse después de haber desconectado el correspondiente electrodo de los circuitos a los que está normalmente conectado, para eliminar los factores extraños a la toma de tierra propiamente dicha.
La forma más sencilla de medir la resistencia de una toma de tierra, se indica en la figura 55. Consiste en hacer circular una corriente alterna, de frecuencia apropiada, entre la toma de tierra X, cuya resistencia Rx queremos medir y una toma auxiliar o sonda A, implantada en el terreno a una distancia suficientemente grande para poder considerarse a un potencial prácticamente constante (es decir, en la zona s de la figura 54); en la práctica, se supone que una distancia de 20 a 40 m es suficiente. Un amperímetro mide la intensidad It de corriente entre X y A. Por el otro lado, y también a una distancia de 20 a 40 m de la toma de tierra X y de la sonda A (con objeto de no quedar acoplada con ella), se sitúa otra sonda o toma de auxiliar B, conectada a la toma X a través de un voltímetro; el valor de la tensión Ut indicado en el voltímetro, corresponde a la caída de tensión en la toma X. Por una sencilla aplicación de la ley de Ohm, se obtiene entonces el valor de la resistencia de tierra.
Cuando existen dos electrodos de toma de tierra, se puede simplificar el procedimiento anterior. En este caso (Figura 56), uno de los electrodos Rb de toma de tierra se utiliza como toma auxiliar y queda conectado a la fuente de alimentación de corriente alterna, a través del amperímetro. Para la medida de la tensión, se emplea una sonda A, que se sitúa en la zona de tensión constante entre electrodos, tal como se indica en la figura. Nuevamente, la resistencia Rx se obtiene aplicando la ley de Ohm:
Para la medición de la resistencia de una toma de tierra por los métodos anteriores, se necesitan aparatos de medida de gran sensibilidad: un voltímetro de resistencia óhmica interior muy elevada y un miliamperímetro. Solamente los aparatos de medida magnetoeléctricos son apropiados; y dado que estos aparatos solamente son utilizables para corriente continua y las medidas de resistencia de tomas de tierra se hacen con corriente alterna, resulta que previamente debe rectificarse la corriente para alimentar los aparatos de medida adecuados.
FIGURA 56. Medición de la resistencia de una toma de tierra utilizando otra toma de tierra como toma auxiliar de corriente.
FIGURA 57. Medición de la resistencia de una toma de tierra, por el procedimiento de las tres mediciones.
Otro procedimiento más laborioso, pero que proporciona resultados mucho más precisos, sobre todo cuando en el terreno existen otras canalizaciones conductoras cuya resistencia se ignora es el procedimiento de las 3 mediciones que se representa en la figura 57. Consiste en alimentar un sistema de tres electrodos: el de la toma cuya resistencia se quiere medir X, y dos electrodos auxiliares A y B. Se hace circular sucesivamente la corriente entre X y A, entre X y B y entre A y B; de esta forma, se miden las resistencias parciales:
Entre X y A: R1 = Rx + Ra
Entre X y B: R2 = Rx + Rb
Entre A y B: R3 = Ra + Rb
Despejando los valores de Ra y Rb en las dos primeras ecuaciones:
Ra = R1 – Rx
Rb = R2 – Rx
Y sumando ambas ecuaciones:
Ra + Rb = R1 – Rx + R2 - Rx
Pero:
R3 = Ra + Rb
Y sustituyendo en la expresión anterior:
R3 = R1 – Rx + R2 - Rx
De donde se deduce el valor de Rx
Cuando se utiliza este procedimiento, cualquier anomalía en las medidas revelará la presencia de elementos en el subsuelo causantes de la perturbación (por ejemplo, canalizaciones metálicas). Cambiando el emplazamiento de los electrodos auxiliares A y B, se puede llegar a un resultado suficientemente preciso.
El factor de acoplamiento entre dos tomas de tierra se mide por el mismo procedimiento utilizado para la medición de la resistencia; en la figura 58 se expresa gráficamente este procedimiento. Se trata de medir el factor de acoplamiento entre las tomas de tierra X e Y: se conecta el voltímetro entre X e Y. Se sitúa una toma de tierra auxiliar a y entre X y A se conecta la fuente de alimentación de corriente alterna y el amperímetro. De esta forma, se mide el valor de la fracción de resistencia Rx, no común con Y. Si se invierten a continuación las conexiones entre X e Y, se mide el valor de la fracción de resistencia Ry, no común con X.
Si hallamos RX al valor de la resistencia de la toma de tierra X y RY al de la toma de tierra Y, el valor de la resistencia Ro, común a las dos tomas de tierra será:
Ro = RX - Rx
Ro = RY – Ry
Si los dos valores de Ro, calculados de esta manera son idénticos, queda asegurada la exactitud de la medición.
5. Telurómetros
Los telurómetros son los aparatos para la medición de las resistencias de tomas de tierra por indicación directa; se denominan también medidores de tierras. En la Figura 59 se representa uno de estos aparatos y en la figura 60 su esquema de funcionamiento. El aparato está alimentado por dos pilas de 4,5 V, a las que se conecta un ondulador transistorizado, que convierte la corriente continua de las pilas, en corriente alterna de 135 Hz. Esta corriente circula a través del potenciómetro de medida P, la toma de tierra E (de resistencia RE) y la toma de tierra auxiliar HE (de resistencia RH). La corriente de medida produce en RE, una caída de tensión UE. Con ayuda de una sonda S (de resistencia Rs), se cierra este circuito de medida.
FIGURA 58. Medición del factor de acoplamiento entre dos tomas de tierra.
FIGURA 59. Telurómetro (medidor de tierras) (cortesía de NORMA)
FIGURA 60. Esquema de funcionamiento del telurómetro de la figura anterior (Cortesía de NORMA)
FIGURA 61. Distribución de potencial en el terreno, producida por la corriente de medida del telurómetro de las figuras anteriores (cortesía de NORMA).
La corriente de medida provoca en P una caída de tensión Up, que está desfasada 180º de la caída de tensión UE, debido a la presencia del transformador Tr. El aparato de medida muy sensible N (galvanómetro), conectado a un circuito rectificador gobernado exteriormente, indica la diferencia UE – Up. Como la relación de transformación del transformador Tr es 1 : 1, en el galvanómetro se obtiene la indicación cero, cuando UE y Up están compensadas, es decir cuando:
UE – Up = Q
O, lo que es lo mismo, cuando:
UE = Up
En estas condiciones, también se cumple la condición:
RE = Rp
Con lo que se lee en una escala, asociada con P, el valor de la resistencia de toma de tierra RE.
Mediante un circuito especial se ha conseguido hacer el telurómetro insensible a las tensiones alternas parásitas; las corrientes continuas errantes del terreno quedan bloqueadas mediante un condensador.
La corriente de medida a través de E y de HE produce una distribución de tensión o de potencial en el terreno, como la representada en la figura 61. Los círculos rayados representan la extensión de la toma de tierra principal E y de la toma de tierra auxiliar HE. Como sabemos, en las proximidades de E y HE (zonas a y c) hay fuertes caídas de tensión, mientras que en la zona comprendida entre ambas tomas de tierra (zona b), existe una tensión prácticamente constante. La resistencia de la toma de tierra alcanza ya en el punto P casi su valor máximo.
Para evitar un falseamiento de la medición, ésta no debe realizarse en las zonas a y c, sino en la zona b. Generalmente, puede admitirse que a una distancia, por lo menos cinco veces la extensión de la toma de tierra, la tensión residual es prácticamente nula. En tomas de tierra de pequeñas dimensiones (estacas o cintas de poca longitud), suele resultar suficiente una separación de 20 m entre la toma de tierra principal (E) y la sonda (S), y de unos 40 m entre la toma de tierra principal (E) y la toma de tierra auxiliar (HE).
Los datos técnicos del telurómetro que estamos describiendo, son los siguientes:
Alcances de medida… 0 ….. 5/50/500/5000
Precisión………..± 1% del valor final
Frecuencia de medida …………………………..
Potencia de medida …………………………
Alimentación ……………………………….
Consumo ………………………………….
135 hZ ± 5%
~ 1 W
2 pilas de 4,5 V
0.25 A
Accesorios:
1 carrete con 3 conexiones de 25 m
2 estacas-barrena, para tomas de tierra
1 alicates universales
1 destornillador
3 grapas especiales
El aparato pesa 2,2 kg, y es estanco al agua. Se presenta en dimensiones 240 x 120 x 108.
FIGURA 59. Telurómetro (medidor de tierras) (cortesía de NORMA)
FIGURA 60. Esquema de funcionamiento del telurómetro de la figura anterior (Cortesía de NORMA)
FIGURA 61. Distribución de potencial en el terreno, producida por la corriente de medida del telurómetro de las figuras anteriores (cortesía de NORMA).
La corriente de medida provoca en P una caída de tensión Up, que está desfasada 180º de la caída de tensión UE, debido a la presencia del transformador Tr. El aparato de medida muy sensible N (galvanómetro), conectado a un circuito rectificador gobernado exteriormente, indica la diferencia UE – Up. Como la relación de transformación del transformador Tr es 1 : 1, en el galvanómetro se obtiene la indicación cero, cuando UE y Up están compensadas, es decir cuando:
UE – Up = Q
O, lo que es lo mismo, cuando:
UE = Up
En estas condiciones, también se cumple la condición:
RE = Rp
Con lo que se lee en una escala, asociada con P, el valor de la resistencia de toma de tierra RE.
Mediante un circuito especial se ha conseguido hacer el telurómetro insensible a las tensiones alternas parásitas; las corrientes continuas errantes del terreno quedan bloqueadas mediante un condensador.
La corriente de medida a través de E y de HE produce una distribución de tensión o de potencial en el terreno, como la representada en la figura 61. Los círculos rayados representan la extensión de la toma de tierra principal E y de la toma de tierra auxiliar HE. Como sabemos, en las proximidades de E y HE (zonas a y c) hay fuertes caídas de tensión, mientras que en la zona comprendida entre ambas tomas de tierra (zona b), existe una tensión prácticamente constante. La resistencia de la toma de tierra alcanza ya en el punto P casi su valor máximo.
Para evitar un falseamiento de la medición, ésta no debe realizarse en las zonas a y c, sino en la zona b. Generalmente, puede admitirse que a una distancia, por lo menos cinco veces la extensión de la toma de tierra, la tensión residual es prácticamente nula. En tomas de tierra de pequeñas dimensiones (estacas o cintas de poca longitud), suele resultar suficiente una separación de 20 m entre la toma de tierra principal (E) y la sonda (S), y de unos 40 m entre la toma de tierra principal (E) y la toma de tierra auxiliar (HE).
Los datos técnicos del telurómetro que estamos describiendo, son los siguientes:
Alcances de medida… 0 ….. 5/50/500/5000
Precisión………..± 1% del valor final
Frecuencia de medida …………………………..
Potencia de medida …………………………
Alimentación ……………………………….
Consumo ………………………………….
135 hZ ± 5%
~ 1 W
2 pilas de 4,5 V
0.25 A
Accesorios:
1 carrete con 3 conexiones de 25 m
2 estacas-barrena, para tomas de tierra
1 alicates universales
1 destornillador
3 grapas especiales
El aparato pesa 2,2 kg, y es estanco al agua. Se presenta en dimensiones 240 x 120 x 108.
